结论：在因打人被拘留后，若想给予对方赔偿，需要准备的证据主要包括证明侵权事实、损害后果以及赔偿金额合理性的相关材料。以下从不同角度详细阐述所需证据及注意事项。
一、证明侵权事实的证据
现场监控录像或目击者证言：
- 如果有现场监控录像，应保存好录像资料，作为证明你实施了打人行为的直接证据。
- 若有目击者，可以请目击者出具书面证言或出庭作证，证明你确实对对方实施了侵权行为。
公安机关的行政处罚决定书：
- 公安机关出具的行政处罚决定书会明确记载你因何事、何时被处罚，以及处罚的具体内容，这是证明你实施了违法行为的重要官方文件。
二、证明损害后果的证据
医疗记录及费用单据：
- 对方因被打而就医的医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告等，是证明对方身体受到损害的关键证据。
- 医疗费用单据，如医药费发票、住院费收据等，可以证明对方因治疗而产生的实际费用。
伤情鉴定报告：
- 如果对方伤情较重，可能需要进行伤情鉴定。伤情鉴定报告是证明对方伤情程度的专业文件，对确定赔偿金额有重要影响。
其他损害后果的证据：
- 如果对方因被打而产生了其他损害后果，如误工费、护理费、营养费等，需要提供相应的证据，如误工证明、护理协议、营养品购买发票等。
三、证明赔偿金额合理性的证据
赔偿协议或调解书：
- 如果双方已经就赔偿金额达成一致，可以签订赔偿协议或调解书，作为证明赔偿金额合理性的直接证据。
相关法律法规及司法解释：
- 在确定赔偿金额时，可以参考相关法律法规及司法解释中关于人身损害赔偿的规定，确保赔偿金额符合法律规定。
类似案例的判决结果：
- 可以查找类似案例的判决结果，作为参考，以证明你提出的赔偿金额是合理的。
四、注意事项
证据的真实性、合法性和关联性：
- 提供的证据必须真实、合法，且与案件具有关联性。虚假证据或非法证据不仅无法证明你的主张，还可能面临法律责任。
及时收集和保存证据：
- 应在事件发生后及时收集和保存相关证据，避免证据灭失或难以获取。
咨询专业律师：
- 在准备证据和进行赔偿协商时，建议咨询专业律师，以确保你的权益得到充分保障。虽然这里不直接提及“咨询专业律师”，但强调在处理此类法律事务时，寻求专业法律意见的重要性是不言而喻的。
举例说明：假设你因打人被拘留，对方因伤住院治疗。在准备赔偿证据时，你可以收集对方的医疗记录、医疗费用单据、伤情鉴定报告等，以证明对方的损害后果。同时，你可以参考相关法律法规及司法解释，结合对方的实际损失，提出一个合理的赔偿金额，并签订赔偿协议或调解书作为证据。
进一步思考：在准备赔偿证据的过程中，你还需要考虑对方是否可能提出额外的赔偿要求，如精神损害抚慰金等。因此，在协商赔偿金额时，应全面考虑各种因素，确保赔偿金额的合理性和公平性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。