在起诉变更抚养权的过程中，您确实可以同时提出要求对方配合迁移孩子户口的请求，但这一请求能否得到法院的支持，需视具体情况及法院的判决而定。以下是对此问题的详细解答：
一、抚养权变更与户口迁移的关系
抚养权变更和户口迁移虽然涉及不同的法律领域，但二者在实际情况中往往紧密相连。抚养权的变更意味着孩子将由新的监护人负责抚养和教育，而户口迁移则是孩子身份信息变更的一种体现，通常与孩子的居住、教育等权益密切相关。
二、法院在判决中的考量因素
最有利于子女的原则：
- 法院在判决抚养权变更时，会首要考虑孩子的身心健康和成长利益。如果户口迁移有助于孩子更好地适应新的生活环境、接受更好的教育等，法院可能会支持户口迁移的请求。
双方的具体情况：
- 法院会综合考虑双方的经济状况、居住条件、教育能力等因素，以判断哪一方更适合抚养孩子。如果户口迁移与抚养权的变更相辅相成，有助于孩子更好地成长，法院可能会一并考虑户口迁移的问题。
双方的协商与同意：
- 如果双方能够就户口迁移达成一致意见，并在离婚协议或抚养权变更协议中明确约定，法院通常会尊重双方的意愿并予以支持。
三、实际案例分析
案例一：
- 在湖南省华容县人民法院审理的案件中，何某起诉要求变更抚养权，并得到了赵某的书面同意将孩子户口迁至何某户籍所在地。法院在判决中支持了何某的请求，认为户口迁移有助于孩子更好地适应新的生活环境和学习条件。
案例二：
- 在湖南省岳阳县人民法院的案件中，朱某某因前夫拒不配合办理孩子户口迁移而诉至法院。虽然案件最终以撤诉告终，但法院在处理过程中也表明了态度：如果户口迁移符合孩子的最佳利益，且双方无法协商一致，法院可能会通过判决来强制执行。
四、建议与注意事项
在起诉前尽量协商：
- 如果可能的话，建议在起诉前与对方就户口迁移问题进行协商，并尝试达成一致意见。这有助于减少诉讼成本和时间，同时也有利于维护双方的关系和孩子的利益。
在起诉状中明确请求：
- 如果决定起诉变更抚养权并要求对方配合迁移户口，应在起诉状中明确提出这一请求，并说明户口迁移对孩子成长的重要性。
准备相关证据：
- 为了支持自己的请求，应准备相关证据，如孩子的居住证明、教育证明、双方的经济状况证明等，以证明户口迁移符合孩子的最佳利益。
尊重法院的判决：
- 无论法院最终是否支持户口迁移的请求，都应尊重法院的判决，并按照判决内容履行自己的义务。
综上所述，起诉变更抚养权时可以要求对方配合迁移孩子户口，但这一请求能否得到法院的支持需视具体情况而定。建议您在起诉前充分了解相关法律法规和案例，并咨询专业律师的意见，以更好地维护自己和孩子的权益。