结论：销售假冒伪劣产品罪在刑事判刑后，并不影响消费者提起民事诉讼要求赔偿，但“一赔三”的适用需根据具体情况判断，不一定能直接适用。

分析说明：

1. 刑事判刑与民事诉讼的关系：

   • 刑事判刑是针对犯罪行为的法律制裁，由国家公诉机关提起，旨在惩罚犯罪并维护社会秩序。
   • 民事诉讼则是消费者为了维护自身合法权益，就因假冒伪劣产品造成的损失向销售者或生产者提起的诉讼。
   • 刑事判刑并不影响消费者提起民事诉讼的权利，两者是独立的法律程序。

2. “一赔三”的适用条件：

   • “一赔三”通常指的是《消费者权益保护法》中的惩罚性赔偿制度，即如果经营者提供商品或者服务有欺诈行为，消费者可以要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。
   • 要适用“一赔三”，必须满足经营者存在欺诈行为这一条件。欺诈行为通常指的是故意隐瞒真实情况或者提供虚假信息，诱使消费者作出错误意思表示的行为。

3. 销售假冒伪劣产品罪与“一赔三”的关系：

   • 销售假冒伪劣产品罪确实涉及欺诈行为，因为销售者故意销售假冒或劣质产品，欺骗消费者。
   • 但是，刑事判刑并不直接等同于民事上的“欺诈行为”认定。在民事诉讼中，消费者需要单独证明销售者存在欺诈行为，以及该行为与自己受损之间的因果关系。
   • 即使销售者被刑事判刑，消费者在提起民事诉讼时仍需提供充分的证据来支持自己的“一赔三”诉求。

4. 实际操作建议：

   • 如果消费者想要提起民事诉讼要求“一赔三”，应首先收集并保存好所有相关证据，如购买凭证、产品照片、鉴定报告等。
   • 消费者可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和策略，以及如何更有效地证明销售者的欺诈行为。
   • 在诉讼过程中，消费者应积极配合律师的工作，提供必要的协助和信息。

特殊场景：

• 如果销售者已经被刑事判刑，并且判刑书中明确认定了销售者的欺诈行为，那么消费者在提起民事诉讼时可以引用该判刑书作为证据，增加自己诉求的胜诉率。
• 但是，即使判刑书中认定了欺诈行为，消费者仍需证明自己因该欺诈行为而遭受了实际损失，以及损失的具体金额。

后续行动建议：

• 如果你作为消费者遇到了销售假冒伪劣产品的情况，并且想要提起民事诉讼要求赔偿，建议直接向我咨询具体的诉讼策略和证据收集方法。
• 我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到最大程度的维护。