结论：行政诉讼超过起诉期限后，一般不能直接向法院申请延长期限，但存在法定扣除或延长事由的除外。若已超过起诉期限且无正当理由，法院将不予受理或驳回诉讼请求。不过，当事人仍可尝试通过其他途径寻求救济。
一、超过起诉期限的一般法律后果
法院不予受理：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，行政诉讼有明确的起诉期限规定。例如，公民、法人或其他组织应自知道或应当知道行政行为之日起六个月内提起诉讼。一旦超过该期限且无正当理由，法院将裁定不予受理。
丧失胜诉权：
- 即使法院在特殊情况下受理了超期案件，若被告提出起诉期限抗辩且理由成立，原告将因超期而丧失胜诉权，法院会驳回其诉讼请求。
二、法定扣除或延长事由
尽管超过起诉期限通常会导致不利后果，但存在以下法定情形时，被耽误的时间不计入起诉期限内，或可申请延长期限：
不可抗力：
- 如自然灾害、战争等导致无法行使诉讼权利的情况，被耽误的时间不计入起诉期限内。
其他正当理由：
- 如重大疾病、行政机关误导等非当事人自身原因，导致无法按时提起诉讼的，也可申请扣除或延长起诉期限。
- 特殊情况下的申请延长：因特殊情况耽误起诉期限的，障碍消除后十日内可向法院申请延长期限，是否准许由法院决定。
三、超过起诉期限后的补救措施
审查是否存在法定扣除或延长事由：
- 当事人应仔细审查自身情况，看是否存在上述法定扣除或延长事由。若存在，应及时向法院提出申请，并附上相关证据。
寻求行政复议：
- 若行政诉讼期限已过，但行政复议期限未过（一般为知道行政行为之日起六十日内），当事人可通过行政复议途径寻求救济。行政复议机关将对具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出决定。
协商与投诉：
- 尽管诉讼时效已过，当事人仍可尝试与对方协商，寻求自愿履行义务的可能。
- 向相关行政机关投诉也是一种选择，虽不直接解决诉讼时效问题，但可能提供其他解决途径或促使对方重新考虑其立场。
保留证据：
- 在采取任何补救措施时，当事人都应保留相关证据，以证明自身权利的合法性和对方义务的存在。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
四、注意事项
- 了解法律：当事人应充分了解相关法律法规，特别是关于起诉期限的规定，以避免在补救过程中陷入更不利的境地。
- 及时行动：一旦发现超过起诉期限，应尽快采取补救措施，以免错过其他救济途径的期限。
- 咨询专业意见：虽然我作为律师已经给出了全面的分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何行动前，建议直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的策略。
示例说明：假设某公民因行政机关的处罚决定不服，本应在知道该决定之日起六个月内提起诉讼，但因突发重病未能及时提起。在该公民病情好转后，他应及时向法院提出申请，说明因重病导致无法按时提起诉讼的情况，并附上医疗证明等相关证据。若法院认为理由成立，可能会准许延长起诉期限。
总之，行政诉讼超过起诉期限后，虽然直接申请延长期限的可能性较小，但当事人仍可通过审查法定扣除或延长事由、寻求行政复议、协商与投诉等途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。