结论：网赌被处罚过是否还会被追究，这取决于多种因素，包括之前的处罚性质、是否涉及新的违法行为以及是否存在其他法律规定的情形等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 若之前的处罚为行政处罚：

   • 一般情况：如果之前因网赌受到的是行政处罚（如罚款、拘留等），且之后没有再次参与网赌或其他违法行为，那么通常不会再次被追究。行政处罚是对违法行为的一次性制裁，一旦处罚执行完毕，且没有新的违法行为，就不会再次处罚。
   • 特殊情况：然而，如果之后再次参与网赌，且情节严重，可能会面临更严厉的行政处罚，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。此外，如果之前的行政处罚存在违法或不当情形，也可能通过行政复议或行政诉讼等途径进行救济，但这并不改变原处罚已经执行完毕的事实。

2. 若之前的处罚涉及刑事处罚：

   • 一般情况：如果之前因网赌构成犯罪并受到刑事处罚（如有期徒刑、罚金等），且之后没有再次参与网赌或其他犯罪行为，那么根据“一事不再罚”原则，通常不会再次因同一事实被追究刑事责任。刑事处罚是对犯罪行为的严厉制裁，一旦判决生效并执行完毕，且没有新的犯罪行为，就不会再次处罚。
   • 特殊情况：但是，如果之后再次参与网赌且情节严重，构成新的犯罪，那么将面临新的刑事处罚。此外，如果之前的刑事判决存在错误或遗漏，也可以通过审判监督程序等途径进行纠正，但这同样不改变原判决已经执行完毕的事实。

3. 其他法律规定的情形：

   • 累犯制度：根据《刑法》的规定，对于被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。因此，如果之前因网赌构成犯罪并受到有期徒刑以上刑罚，且之后在五年内再次参与网赌并构成犯罪，那么将作为累犯从重处罚。
   • 逃逸或拒不执行判决等情形：如果之前因网赌受到处罚后逃逸或拒不执行相关判决、裁定等，也可能面临更严厉的法律后果，包括再次被追究法律责任。

法律建议：

• 如果您之前因网赌受到过处罚，建议严格遵守法律法规，不再参与任何形式的赌博活动，以免面临更严重的法律后果。
• 如果您对之前的处罚存在异议或认为存在违法情形，可以通过合法途径进行救济，如申请行政复议、提起行政诉讼或申请审判监督等。
• 如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。