在处理老年人违法犯罪的问题时，我国法律体系展现出了既严格遵循刑法基本原则，又充分考虑老年人特殊情况的双重特点，这体现了法治与人道主义的有机结合。以下是对这一问题的详细解答：

一、刑事责任年龄与处罚原则

根据《刑法》的相关规定，对于已满七十五周岁的老年人，在犯罪时的处罚上有所区别。如果是故意犯罪，可以从轻或者减轻处罚；如果是过失犯罪，则应当从轻或者减轻处罚。这一规定是基于老年人可能因年龄增长而导致的身体机能衰退和认知能力减弱，从而在法律上给予了一定的宽宥。

二、刑事责任能力的认定

在判断老年人是否应承担刑事责任时，首要的是认定其刑事责任能力。如果老年人在犯罪时精神状态正常，能够辨认和控制自己的行为，那么他们应当承担完全的刑事责任。然而，如果老年人因精神疾病等原因导致辨认或控制自己行为的能力受限，那么需要经过法定程序进行鉴定。对于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，可以从轻或减轻处罚；对于完全不能辨认或控制自己行为的精神病人犯罪，则不负刑事责任。

三、从宽处罚的情节

除了年龄因素外，法律还考虑了其他可能影响老年人犯罪处罚的情节。例如，如果老年人具有自首、立功、坦白、积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等法定或酌定的从宽处罚情节，法院在量刑时会予以充分考虑。此外，对于审判时已满七十五周岁的老年人，若不符合以特别残忍手段致人死亡的情形，一般不适用死刑，这既体现了对老年人生命权的尊重，也考虑了社会公共利益的需要。

四、刑罚执行方式的人道主义关怀

在刑罚执行方面，法律也体现了对老年人的人道主义关怀。对于符合条件的老年人犯罪者，尤其是被判处拘役、三年以下有期徒刑且满足缓刑条件的，法院可以宣告缓刑，以减少其实际服刑时间。同时，对于患有严重疾病或生活不能自理的老年人罪犯，若适用暂予监外执行不致危害社会，可依法暂予监外执行，确保其得到必要的医疗和生活照顾。此外，对于符合条件的老年人罪犯，还可以考虑适用假释等制度，以促进其改过自新和回归社会。

五、社会帮教与预防措施

除了法律制裁外，社会帮教和预防措施也是处理老年人犯罪问题的重要环节。通过心理咨询、法律援助等方式，帮助老年人认识到自己的错误，引导其回归社会。同时，政府和社会各界应加大对养老事业的投入，完善养老保障体系，为老年人提供更好的生活条件和服务，以满足其基本生活需求和精神文化需求。此外，加强法制教育与宣传，提高老年人的法律意识，也是预防老年人犯罪的有效途径。

综上所述，处理老年人违法犯罪问题需要综合考虑多方面因素，既要依法进行处罚，维护法律的公正性和权威性；又要充分考虑老年人的特殊情况，体现人道主义精神。通过法律制裁与社会帮教相结合、完善养老保障体系、加强法制教育与宣传等措施，我们可以更有效地预防和治理老年人犯罪问题，实现社会的和谐稳定。