结论：老公跟小三的聊天记录公开在网上是否犯法，需根据具体情况判断。若公开行为侵犯了小三的隐私权、名誉权等合法权益，则可能构成违法；反之，若公开行为合法且未对小三造成不当损害，则通常不认定为违法。以下是对此问题的详细分析：

一、可能违法的情况

1. 侵犯隐私权

   • 非法获取聊天记录：如果聊天记录是通过非法手段获取的，如窃取小三手机、非法入侵通讯账号等，这种获取途径本身就是违法的。即使聊天记录内容真实，公开行为也可能因侵犯隐私权而构成违法。
   • 广泛传播私密信息：聊天记录中可能包含小三不愿公开的私密信息，如个人生活细节、情感状态等。若未经小三同意，将这些私密信息广泛传播，属于侵犯隐私权的行为。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

2. 侵犯名誉权

   • 添加侮辱性言辞：在公开聊天记录时，若添加了侮辱、诽谤性的言辞，或者以断章取义等不当方式导致小三的社会评价明显降低，这种行为构成对小三名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 故意歪曲聊天内容：故意歪曲聊天内容，使他人误解小三，也属于侵犯名誉权的行为。

3. 违反治安管理处罚法

   • 若公开行为情节严重，如造成恶劣社会影响、导致小三精神状态严重受创等，可能违反《治安管理处罚法》。小三报警后，公开者可能面临罚款、拘留等治安处罚。

4. 涉嫌犯罪

   • 在极端情况下，如果因公开行为给小三造成特别严重的后果，如导致小三自杀等，公开者可能会涉嫌侮辱罪、诽谤罪等刑事犯罪。

二、一般不违法的情况

1. 合法获取聊天记录：如果聊天记录是通过合法途径获取的，如配偶主动告知或自己合法登录账号查看，并且公开的目的主要是为了向配偶或特定的家人朋友澄清事实、宣泄情感，且没有对小三的隐私、名誉等造成严重损害，这种情况下通常不被认定为违法。例如，在家庭内部聚会时，向双方父母展示聊天记录以说明配偶出轨的事实。

2. 必要范围内的公开：在某些特定情况下，如为了维护自身合法权益或揭露违法行为，在必要范围内公开聊天记录可能不构成违法。但这种情况需要谨慎判断，并确保公开行为符合法律法规和道德规范。

三、法律建议

1. 保持冷静和理智：在处理配偶出轨等敏感问题时，应尽量保持冷静和理智，避免一时冲动而采取可能违法的公开行为。

2. 尊重他人合法权益：在公开聊天记录前，应充分考虑小三的隐私权、名誉权等合法权益，避免侵犯他人权益而引发法律纠纷。

3. 寻求合法途径解决纠纷：如果面临配偶出轨等问题，应通过合法途径解决纠纷，如与配偶沟通、寻求婚姻咨询或考虑离婚等。

4. 咨询专业律师：若对此类问题存在疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，老公跟小三的聊天记录公开在网上是否犯法需根据具体情况判断。在处理此类问题时，应遵守法律法规，尊重他人的合法权益，以和平、理性的方式解决纠纷。