结论：信用卡本金15000元，逾期7年后欠款增至6万元，法院是否会支持这一金额，需根据具体情况判断，但一般情况下，法院不会完全支持6万元的诉求，而是会根据实际损失、合同约定及法律规定进行合理裁决。

详细分析

1. 利息与费用的计算：

   • 信用卡逾期后，银行通常会按照合同约定收取利息、滞纳金等费用。然而，这些费用的收取并非无限制，而是受到法律和监管规定的约束。
   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（虽针对民间借贷，但信用卡逾期利息计算原则类似），借贷双方约定的利率未超过年利率24%，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。借贷双方约定的利率超过年利率36%，超过部分的利息约定无效。对于信用卡逾期，虽然具体利率可能因银行而异，但法院在裁决时会考虑这一原则，确保利息和费用的收取合理合法。
   • 在您的情况下，如果银行计算的6万元中包含了过高的利息或滞纳金，法院可能会根据法律规定进行调整，降低至合理水平。

2. 合同约定与法律规定：

   • 信用卡合同是银行与持卡人之间的法律文件，双方应遵守合同约定。然而，合同约定不得违反法律、行政法规的强制性规定。
   • 如果信用卡合同中关于逾期利息、滞纳金等费用的约定违反了法律规定，法院将不会支持这些违法约定。

3. 实际损失与公平原则：

   • 法院在裁决时还会考虑银行的实际损失和公平原则。如果银行因持卡人逾期而遭受的实际损失远低于6万元，法院可能会根据公平原则对欠款金额进行调整。

计算公式与示例

• 假设信用卡合同约定的年利率为18%（合法范围内），逾期7年，本金为15000元，则利息计算如下（为简化计算，不考虑复利和滞纳金等其他费用）：
  • 利息 = 本金 × 年利率 × 逾期年数 = 15000 × 18% × 7 = 18900元
  • 欠款总额 = 本金 + 利息 = 15000 + 18900 = 33900元
  • 显然，这个金额远低于6万元，说明如果银行计算的6万元中包含了过高的费用，法院可能会进行调整。

建议

• 与银行协商：在诉讼前，您可以尝试与银行协商，寻求减免部分利息或滞纳金，以达成和解。
• 准备证据：如果银行坚持要求支付6万元，您应准备相关证据，如信用卡合同、还款记录等，以证明银行计算的金额不合理。
• 寻求法律帮助：如有需要，您可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。

总之，法院在裁决信用卡逾期欠款案件时，会综合考虑合同约定、法律规定、实际损失和公平原则等因素。因此，您不必过于担心银行要求的6万元会完全得到法院支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。