死刑的庭审后笔录如果是伪造的，那么基于此伪造笔录作出的被告人判决是无效的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律原则角度：

   • 刑事诉讼的基本原则之一是“以事实为依据，以法律为准绳”。这意味着判决必须基于真实、合法、有效的证据。如果庭审后的笔录是伪造的，那么它显然不符合“真实”这一要求，因此不能作为判决的依据。
   • 伪造证据还违反了刑事诉讼中的诚实信用原则，损害了司法公正和权威。法院在发现证据伪造后，应当依法排除该证据，并重新审查案件事实，确保判决的公正性和合法性。

2. 法律程序角度：

   • 在刑事诉讼中，证据的收集、固定、审查和运用都有严格的程序规定。伪造庭审后笔录属于非法证据，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，非法证据应当予以排除，不得作为定案的根据。
   • 如果法院在审理过程中发现庭审后笔录是伪造的，它应当启动非法证据排除程序，对伪造证据进行排除，并可能根据案件情况决定是否需要重新开庭审理或作出其他处理。

3. 法律后果角度：

   • 对于伪造庭审后笔录的行为人，如果其身份是诉讼参与人（如被告人、辩护人、证人等），可能构成伪证罪或其他相关犯罪，依法应承担刑事责任。
   • 如果伪造行为导致法院作出了错误的判决，那么该判决将被撤销或改判。同时，受害人（如被告人）有权依法申请国家赔偿，以弥补其因错误判决所遭受的损失。

4. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果被告人或其辩护人发现庭审后笔录存在伪造的可能，他们应当及时向法院提出异议，并提供相关证据或线索以支持其主张。
   • 法院在收到异议后，应当进行调查核实，并根据调查结果决定是否排除伪造证据。如果法院确认笔录是伪造的，它将依法作出相应处理，以确保判决的公正性和合法性。

建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，即怀疑庭审后笔录被伪造，建议立即向法院提出异议，并寻求专业律师的帮助。律师将能够协助你收集证据、提出异议，并代表你参与后续的诉讼程序。
• 同时，保持冷静和理性，不要采取过激行为或传播不实信息，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

总之，死刑的庭审后笔录如果是伪造的，那么基于此伪造笔录作出的被告人判决是无效的。法院在发现证据伪造后，应当依法排除该证据，并重新审查案件事实，确保判决的公正性和合法性。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。