针对您提出的“父母不履行抚养义务怎么处罚”的问题，这是一个涉及法律责任和家庭关系的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，抚养子女是父母的法定义务，这一义务在法律上有着明确的规定和保障。当父母不履行这一义务时，他们可能会面临一系列的法律后果。
一、对于无民事行为能力或限制民事行为能力的子女
近亲属或有关组织代为维权：
- 如果子女是无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（如八周岁以上但不能完全辨认自己行为的未成年人），他们无法独立维权。此时，子女的祖父母、外祖父母、兄、姐等近亲属，或者居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、未成年人保护组织等有关组织，可以代为行动。
- 这些主体可以先对父母进行教育、劝诫，若父母仍不履行抚养义务，他们可以支持子女提起民事诉讼，要求父母支付抚养费。
撤销监护人资格：
- 在极端情况下，如果父母的行为严重损害了子女的利益，民政部门可以向法院申请撤销父母的监护人资格，并依法指定新的监护人。
二、对于完全民事行为能力的子女
提起诉讼要求支付抚养费：
- 如果子女已经年满十八周岁且精神健康状况正常，他们可以以自己的名义向法院提起诉讼，要求父母支付之前欠下的抚养费。
- 若子女仍在接受高中及其以下学历教育，或因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活，他们也可以要求父母继续履行抚养义务。
申请强制执行：
- 在法院判决父母支付抚养费后，如果父母仍拒不执行，子女可以在二年内向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保父母履行支付义务。
三、法律制裁与特殊情况考量
法律制裁：
- 如果父母的行为构成遗弃罪（即遗弃未成年子女且情节恶劣），他们可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制。
特殊情况考量：
- 在处理父母不履行抚养义务的问题时，也需要考虑是否存在特殊原因，如经济困难、生病或其他问题。如果父母确实存在困难，可以尝试与另一方协商，或者寻求亲戚、朋友及政府援助等支持。
四、建议与行动步骤
初步协商：
- 在采取法律手段之前，建议首先尝试与父母进行沟通，了解是否存在实际困难，并寻求协商解决的可能性。
寻求基层组织帮助：
- 如果家庭内部协商无果，可以寻求居民委员会、村民委员会或妇联等相关基层组织的帮助进行调解。
咨询专业律师：
- 如果问题仍然无法解决，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定更为合适的解决方案。
综上所述，父母不履行抚养义务是违法的，并且可能会面临一系列的法律后果。为了保护子女的合法权益，我们应该通过协商、调解、诉讼等多种途径来促使父母承担起抚养责任。同时，也应该关注父母是否存在特殊困难，并提供必要的支持和帮助。希望这些解答能够对您有所帮助。