单位内部项目经理人招标是否适用《招标投标法》，需分情况讨论：

1. 若招标活动涉及公共资源或公共利益，或属于法定必须招标项目
   根据《招标投标法》第二条、第三条，在中华人民共和国境内进行招标投标活动，若涉及“大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目”，或“全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目”等法定必须招标范围，则必须适用《招标投标法》。即使招标人为单位内部，只要项目性质符合上述情形，仍需依法招标。
   例如：某国有企业内部招标选择项目经理人，若项目涉及国有资金投资且金额达到法定标准，则必须适用《招标投标法》。

2. 若招标活动仅限于单位内部管理，不涉及公共资源或公共利益
   若招标项目完全由单位自有资金出资，且不涉及公共利益、公众安全，也不属于法定必须招标范围（如纯内部人事任命、内部管理岗位选拔等），则可能不适用《招标投标法》。此时，单位可依据内部规章制度或劳动合同约定选择项目经理人，但需注意：

   • 内部规则合法性：单位内部招标规则不得违反《劳动法》《劳动合同法》等强制性规定（如歧视性条款、侵犯劳动者权益等）；
     
   • 程序公平性：即使不适用《招标投标法》，招标程序仍需公平、透明，避免因程序瑕疵引发劳动争议或内部纠纷。
     例如：某民营企业通过内部招标选拔项目经理人，项目资金完全由企业自筹，且不涉及公共利益，此时可依据企业章程或内部管理规定操作，无需强制适用《招标投标法》。

法律建议：

• 单位在招标前应先判断项目性质，若涉及公共资源或法定必须招标范围，必须严格遵守《招标投标法》程序（如发布招标公告、编制招标文件、组建评标委员会等）；
  
• 若为纯内部管理事项，建议制定明确的内部招标规则，并确保程序公平、结果公示，以减少争议风险；
  
• 无论是否适用《招标投标法》，均需避免招标过程中的腐败、利益输送等违法行为，否则可能承担行政责任或刑事责任。

进一步思考：
若单位内部招标涉及多方利益（如子公司、关联企业参与），或项目后续可能对外承接业务，即使初始资金为自有，也可能因涉及公共利益而需适用《招标投标法》。建议根据具体项目情况综合判断，必要时咨询专业律师。