结论：当您名下有房子但信用卡无法偿还时，应积极采取措施与银行协商解决方案，同时考虑资产变现或调整财务规划，以避免信用受损和法律风险。若长期不还款，可能面临房产被执行及个人征信受损等严重后果。以下是对此问题的详细分析与建议：
一、短期应对措施
最低还款额与账单分期：
- 优先偿还信用卡的最低还款额，以避免逾期产生高额罚息和不良信用记录。但需注意，长期只还最低还款额会导致利息累积，增加还款压力。
- 与银行协商将欠款分期偿还，减轻短期资金压力。分期会产生一定手续费，但能降低每月还款额度。
联系银行协商：
- 主动向银行说明经济困难情况，申请延期还款或调整还款计划。部分银行可能提供个性化分期方案，需提交相关证明材料（如收入证明）。
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》，您有权与银行协商达成个性化分期还款协议，最长不超过5年，或申请停息挂账以减轻负担。
二、中长期解决方案
资产变现：
- 出售房产：若房产为非必需居住房产，可考虑出售以偿还信用卡欠款。需办理相关房产过户手续，并评估房产价值、交易周期及税费成本。
- 房产抵押：向银行或其他金融机构申请房屋抵押贷款，用贷款资金偿还信用卡。但需承担新的贷款还款压力及相关费用，且需确保有稳定的还款来源。
债务重组：
- 通过专业机构或个人与银行协商，整合多笔债务为单一贷款，延长还款期限并降低利率。此方式可能影响个人征信，需谨慎选择合作方。
增加收入与削减开支：
- 通过兼职、副业或技能变现提升收入水平，加速债务清偿。例如利用业余时间从事自由职业或参与共享经济项目。
- 制定严格预算，暂停高消费活动，优先保障基本生活与债务偿还。
三、银行可能采取的措施
- 催收：逾期初期，银行会通过电话、短信等方式提醒还款。若仍未还款，可能委托第三方催收机构进行更频繁的催收。
- 法律诉讼：长时间不还款且欠款金额较大时，银行可能向法院提起诉讼。胜诉后，若仍不履行还款义务，银行可申请强制执行，包括查封、拍卖房产等。
四、可能面临的法律后果
- 个人征信受损：信用卡逾期会被上报至征信机构，留下不良记录，影响未来贷款、信用卡申请、购房、购车等。不良记录一般保留5年。
- 刑事责任风险：若您以非法占有为目的，恶意透支且经两次催收后超过三个月仍不归还，可能涉嫌信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。根据《刑法》规定，恶意透支5万元以上可能构成信用卡诈骗罪。
五、预防与建议
- 避免逃避债务：积极面对问题，与银行协商解决方案，避免逃避导致更严重的法律后果。
- 定期查看信用报告：及时发现并解决潜在的信用问题，保持良好信用记录。
- 理性使用信贷工具：控制信用卡数量与额度，避免过度依赖透支消费。
- 建立应急储备金：预留3-6个月生活费用，增强抗风险能力。
最后，我建议您尽快采取行动与银行协商解决方案，同时调整个人财务规划，防止类似情况再次发生。如果您在协商过程中遇到任何困难或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。