在我国，继承主要分为法定继承和遗嘱继承（含遗赠扶养协议）两种方式，继承顺序也因继承方式的不同而有所差异。以下是对这两种继承方式下继承顺序的详细解释：
一、法定继承顺序
法定继承是在被继承人未立遗嘱或遗嘱无效的情况下，依据法律直接规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的继承。根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，法定继承的顺序如下：
第一顺序继承人：
- 配偶：作为被继承人的伴侣，配偶在法定继承中享有优先继承权。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。子女是父母遗产的主要继承人之一。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。父母在子女去世后，有权继承子女的遗产。
- 特殊情形：丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也可作为第一顺序继承人。
第二顺序继承人：
- 当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权时，由第二顺序继承人继承。
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母和外祖父母：在子女和兄弟姐妹均无法继承的情况下，祖父母和外祖父母有权继承遗产。
二、遗嘱继承和遗赠扶养协议
与法定继承不同，遗嘱继承和遗赠扶养协议是基于被继承人的意愿而进行的财产分配，它们在继承顺序上优先于法定继承。
遗嘱继承：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，应当首先按照遗嘱的内容进行继承。遗嘱可以指定继承人、遗产分配方式等，体现了被继承人对个人财产的自主处分权。
- 例如，被继承人可以通过遗嘱将房产指定由某个子女继承，或者将部分财产赠与给朋友或慈善机构。
遗赠扶养协议：
- 遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人之间签订的一种特殊合同。扶养人承担遗赠人的生养死葬义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有。
- 当遗嘱继承与遗赠扶养协议存在冲突时，通常遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承，因为扶养人已经履行了扶养义务，理应优先获得遗产。
剩余遗产的处理：
- 如果遗嘱或遗赠扶养协议未处分的遗产部分，才按照法定继承的规则进行处理。
三、特殊情形下的继承处理
代位继承：
- 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
胎儿利益保护：
- 涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为具有民事权利能力。但是，胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在。
无人继承又无人受遗赠的遗产：
- 归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
举例说明：假设老张去世，留下了一套房产和一些存款。如果老张立有遗嘱，明确表示房产由儿子小张继承，存款由女儿小丽继承，那么小张和小丽将按照遗嘱继承房产和存款。如果老张没有留下遗嘱，那么房产和存款将按照法定继承顺序进行处理，首先由配偶、子女和父母继承；如果没有这些亲属，则由兄弟姐妹、祖父母和外祖父母继承。
总结与建议：在处理继承问题时，应首先确认是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在，则按照遗嘱或协议的内容进行继承；如果不存在或无效，则按照法定继承的顺序进行处理。在实际操作中，如果涉及复杂的继承问题或争议，建议及时咨询专业律师以确保权益得到充分保护。如果你有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询。