结论：欠款逾期导致银行卡被冻结后，再开其他卡是否会被冻结，取决于多种因素，包括逾期情况、银行政策、是否涉及法律程序等。一般情况下，新开的银行卡不会立即被冻结，但在特定情形下，如银行提起诉讼并申请财产保全或强制执行，新卡仍有可能被冻结。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下新卡不会被冻结
- 初期催收阶段：在欠款逾期的初期，银行或金融机构主要通过电话、短信、邮件等方式提醒还款，这是常规的催收手段，并不会直接导致新开的银行卡被冻结。
- 无直接冻结权力：贷款机构本身没有权力直接冻结借款人的银行账户，包括新开的账户。冻结银行卡属于较为严厉的法律措施，必须通过法定程序进行。
二、特定情形下新卡可能会被冻结
银行提起诉讼并申请财产保全：
- 若欠款逾期时间较长、金额较大，银行可能会认为借款人有恶意拖欠的嫌疑。为保障自身债权的实现，银行可以向法院提起民事诉讼，并申请财产保全。
- 法院在受理并审核通过银行的申请后，会向相关银行发出冻结通知，对借款人名下的所有银行卡（包括新开的卡）进行冻结。但冻结的金额一般以欠款及相关费用的总额为限。
进入执行程序：
- 若借款人败诉后仍拒不履行还款义务，银行可以在规定时间内向法院申请强制执行。
- 在执行阶段，法院有权查询、冻结、划拨被执行人（即欠款人）名下的银行存款等财产。此时，不仅是原有的银行卡会被冻结，新开的银行卡也可能被冻结，法院还可能采取扣划卡内资金用于偿还欠款等措施。
银行政策差异：
- 不同银行对于欠款逾期的处理政策存在差异。有些银行可能更加严格，会在逾期后立即采取措施，包括限制新开账户或冻结已有账户；而有些银行则可能相对宽松，给予一定的宽限期。因此，借款人在选择银行时，应密切关注银行的通知和政策变化。
三、建议与风险提示
- 及时处理逾期：为避免不必要的法律风险，建议借款人尽快与银行或金融机构协商还款事宜，确保按时履行还款义务。
- 了解银行政策：在开立新银行卡前，建议借款人了解银行对于欠款逾期的处理政策，以避免因政策差异导致的不必要麻烦。
- 重视法律后果：欠款逾期不仅可能影响个人信用记录，还可能导致更严重的法律后果，包括但不限于银行账户被冻结、资产被查封等。因此，借款人应充分认识到逾期的严重性，并积极采取措施处理逾期问题。
举例说明：假设借款人因欠款逾期被银行起诉，并申请了财产保全。在法院受理并审核通过后，借款人的所有银行卡（包括新开的卡）都可能被冻结。此时，借款人应尽快与银行协商还款计划，以避免更严重的法律后果。
总结：欠款逾期导致银行卡被冻结后，再开其他卡是否会被冻结取决于多种因素。借款人应充分认识到逾期的严重性，并积极采取措施处理逾期问题，以避免可能的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。