索贿6000元一般不直接构成受贿罪，但可能面临党纪政纪处分或行政处罚；若存在多次索贿等特定情节，则可能以受贿罪追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、受贿罪的数额标准与特定情节

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，受贿罪的数额标准有明确规定。受贿数额在三万元以上不满二十万元的，认定为“数额较大”，依法可判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。然而，这并不意味着受贿数额低于三万元就一定不构成犯罪。如果受贿数额在一万元以上不满三万元，并且具备以下任一特定情节，同样会被认定为“其他较重情节”，并依法追究刑事责任：

1. 多次索贿：如果行为人存在多次索贿的行为，即使每次索贿的数额不大，也可能因累计数额或情节严重而被追究刑事责任。
2. 为他人谋取不正当利益，导致公共财产、国家和人民利益受损：若索贿行为与为他人谋取不正当利益相关联，且造成了公共财产、国家和人民利益的损失，将构成受贿罪。
3. 为他人谋取职务提拔、调整：利用职务之便为他人谋取职务提拔或调整，并索取财物，同样构成受贿罪。
4. 曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分：若行为人之前已有相关违法违纪行为，并因此受过党纪或行政处分，再次索贿将可能面临更严重的法律后果。
5. 曾因故意犯罪受过刑事追究：有故意犯罪前科的行为人，再次索贿将可能被视为情节严重，从而构成受贿罪。
6. 赃款赃物用于非法活动：若索贿所得的赃款赃物被用于非法活动，如赌博、贩毒等，将构成受贿罪。
7. 拒不交待赃款赃物去向或拒不配合追缴工作，致使无法追缴：若行为人拒不交待赃款赃物的去向或拒不配合追缴工作，导致无法追缴，将构成受贿罪。
8. 造成恶劣影响或其他严重后果：若索贿行为造成了恶劣的社会影响或其他严重后果，如引发群体性事件、影响社会稳定等，将构成受贿罪。

二、非国家工作人员受贿罪

对于非国家工作人员而言，受贿达到数额较大标准（一般为六万元以上），则构成非国家工作人员受贿罪。因此，在判断具体涉嫌的罪名及法律后果时，需考虑受贿主体的身份。若索贿者为非国家工作人员，且索贿数额未达到六万元，则一般不构成非国家工作人员受贿罪，但可能面临其他法律责任。

三、行政处罚与党纪政纪处分

如果单纯索贿6000元，且不具备上述特定情节，虽然不构成受贿罪，但这种行为仍然是违法的。根据相关规定，个人受贿数额不满一定标准（如5000元，但需注意不同地区的具体规定可能有所差异），情节较重的，可能会受到2年以下有期徒刑或者拘役的处罚（此处罚为构成犯罪时的处罚，不构成犯罪时一般不直接适用）；情节较轻的，则由其所在单位或者上级主管机关酌情给予行政处分。同时，对于党员和公职人员来说，还可能面临党纪政纪的严肃处理，如警告、记过、降级、撤职、开除等。

四、累计数额的处理

值得注意的是，如果行为人之前已有受贿行为且未经处理，这次又索贿6000元，那么累计数额就可能会超过法律规定的标准（如5000元或更高），从而构成受贿罪。因此，在处理受贿案件时，必须充分考虑行为人的历史受贿情况。

五、法律建议

1. 立即停止违法行为：若存在索贿行为，应立即停止，并主动退还索贿所得，以减轻法律后果。
2. 积极配合调查：若已被相关部门调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚。
3. 寻求法律帮助：在面对法律问题时，应寻求专业律师的帮助，以了解自己的法律权利和义务，制定合适的辩护策略。

综上所述，索贿6000元的法律后果取决于多种因素，包括受贿主体的身份、是否存在特定情节以及历史受贿情况等。虽然单纯索贿6000元一般不构成犯罪，但这种行为仍然是违法的，并可能面临党纪政纪处分或行政处罚。因此，我们应时刻保持清醒和警惕，遵守法律法规，不触碰法律的底线。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。