继承人没有继承遗产，原则上不需要承担遗产继承纠纷诉讼的案件受理费，但具体是否需要承担其他诉讼相关费用，需视案件具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、案件受理费的承担
一般原则：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。在遗产继承纠纷中，如果继承人确实没有继承遗产，且法院最终判决其不承担相关责任，那么该继承人通常不需要承担案件受理费。
特殊情况：
- 如果继承人在诉讼过程中被列为被告，且法院认为其有必要参与诉讼以查明案件事实（例如，其他继承人主张其隐瞒了遗产或实际继承了遗产），那么即使最终判决其未继承遗产，该继承人可能仍需承担一部分诉讼费用，但这并非绝对，需根据法院的具体判决来确定。
- 另外，如果继承人主动提起诉讼（例如，要求确认自己未继承遗产或要求其他继承人返还其应得的遗产份额），那么作为原告，该继承人需要预交案件受理费。如果最终判决其胜诉，案件受理费将由败诉方承担；如果判决其败诉或部分败诉，则案件受理费可能由其自行承担或按比例分担。
二、其他诉讼相关费用的承担
鉴定评估费：
- 在遗产继承纠纷中，为了确定遗产的价值、真伪等，可能需要进行专业的鉴定或评估。这部分费用通常由申请鉴定的一方先行垫付，最终由法院根据判决结果决定各方承担的比例。如果继承人没有继承遗产，且未申请鉴定评估，那么通常不需要承担这部分费用。
公告费：
- 当被告下落不明，需要通过公告方式送达法律文书时，会产生公告费。如果继承人作为被告且下落不明，需要公告送达，那么公告费可能由其承担（但实践中通常由原告预交，最终根据判决结果分担）。然而，如果继承人没有继承遗产且未被列为被告，或者虽然被列为被告但能够正常接收法律文书而无需公告送达，那么其不需要承担公告费。
翻译费：
- 如果涉及到外籍人士继承遗产或遗产相关的文件为外文资料，需要进行翻译时，会产生翻译费。这部分费用通常由需要翻译的一方承担。如果继承人没有继承遗产且未涉及翻译需求，那么其不需要承担翻译费。
律师费：
- 律师费并非诉讼的必要费用，而是由当事人自行选择是否聘请律师并承担相应费用。如果继承人没有继承遗产且未聘请律师参与诉讼，那么其不需要承担律师费。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果继承人确实没有继承遗产，建议收集相关证据（如遗嘱、遗产分配协议、亲属证言等）以证明自己未继承遗产的事实。这将有助于在诉讼中维护自己的合法权益并避免不必要的费用支出。
积极参与诉讼：
- 无论继承人是否被列为被告或是否需要承担诉讼费用，都应积极参与诉讼过程，了解案件进展并维护自己的合法权益。如果继承人认为法院的判决不公或费用分担不合理，可以依法提出上诉或申请再审。
咨询专业律师：
- 如果你在遗产继承纠纷中遇到复杂的法律问题或不确定如何应对诉讼程序，可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供专业的法律意见和辩护策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总之，继承人没有继承遗产时原则上不需要承担遗产继承纠纷诉讼的案件受理费，但具体是否需要承担其他诉讼相关费用需视案件具体情况而定。在处理此类纠纷时，建议收集充分证据、积极参与诉讼并咨询专业律师以维护自己的合法权益。