结论：老公作为餐饮公司的负责人，如果公司欠供货商的钱，一般情况下不会直接导致其个人坐牢。但具体是否会承担刑事责任，需根据欠款性质、公司类型及是否存在违法行为等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、公司债务与个人责任的一般区分
公司独立法人地位：
- 根据《公司法》的相关规定，公司是独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。
- 股东（包括公司负责人）通常以其出资额为限对公司承担责任，除非存在特殊情况（如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的）。
个人责任的一般免除：
- 在正常情况下，公司欠供货商的钱属于公司债务，应由公司财产来偿还，不会直接追究公司负责人的个人责任，更不会因此导致其坐牢。
二、可能涉及刑事责任的特殊情况
合同诈骗：
- 如果公司在与供货商签订、履行合同过程中，存在虚构事实、隐瞒真相等诈骗行为，且数额较大，可能构成合同诈骗罪。
- 根据《刑法》的相关规定，合同诈骗罪的犯罪主体可以是单位，也可以是个人。如果单位犯罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。
拒不支付劳动报酬罪（虽与供货商欠款不直接相关，但为类似情境提供参考）：
- 如果公司拖欠员工工资，且有能力支付而拒不支付，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪。
- 此罪同样可能追究公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员的刑事责任。但需注意，这与供货商欠款不直接相关，仅作为类似情境下的法律风险提示。
其他违法行为：
- 如果公司在经营过程中存在其他违法行为，如偷税漏税、非法经营等，且情节严重，可能构成相应的犯罪，从而追究公司负责人的刑事责任。
三、建议与措施
积极沟通协商：
- 建议与供货商积极沟通，说明公司目前的财务状况和还款计划，争取达成和解或延期还款的协议。
寻求法律援助：
- 如果面临供货商的诉讼或威胁，建议及时寻求法律援助，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。
合规经营：
- 在未来的经营过程中，应严格遵守法律法规，确保公司经营的合法性和合规性，避免类似纠纷的发生。
总结：老公作为餐饮公司的负责人，因公司欠供货商的钱而直接坐牢的可能性较小。但需注意，如果公司在经营过程中存在违法行为或构成犯罪，可能追究公司负责人的刑事责任。因此，建议积极沟通协商、寻求法律援助并合规经营。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。