结论前置：公司不出离职证明是违法的，劳动者有权依法要求用人单位出具，并在必要时通过法律途径维护自身权益。
法律依据与重要性阐述
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定不仅确保了劳动者的合法权益，也维护了劳动力市场的秩序。离职证明对于劳动者而言至关重要，它是求职者证明自己与上一家公司已解除劳动关系、无劳务纠纷的关键文件，同时，在办理档案转移、社保关系转移以及失业登记等手续时也是必不可少的材料。
公司拒绝开具离职证明的影响
若公司拒绝开具离职证明，可能会给劳动者带来多方面的不利影响：
- 入职新单位受阻：新单位在入职时通常需要劳动者提供离职证明，以确认其与上一家单位的劳动关系已解除。若缺乏此证明，劳动者可能无法顺利入职新单位。
- 办理失业登记和领取失业金受阻：离职证明是办理失业登记的重要材料之一，进而影响失业保险金的领取。若因公司未出具离职证明导致劳动者无法领取失业保险金，劳动者将遭受经济损失。
- 社保关系转移受阻：离职证明也是办理社保关系转移的重要材料。若公司未出具离职证明，可能导致劳动者的社保关系无法及时转移，进而影响其社保权益。
劳动者如何维护自身权益
面对公司不出具离职证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：
- 友好协商：首先，劳动者应尝试与公司进行友好协商，明确说明法律规定及自身需求，要求公司依法出具离职证明。在协商过程中，劳动者可以保持冷静和理性，以达成双方都能接受的解决方案。
- 向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门将责令用人单位改正；若给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。在投诉时，劳动者应提供相关证据，如劳动合同、解除或终止劳动合同的证明（如有）、与公司协商的记录等，以支持自己的主张。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据来证明自己的主张，并遵循法律程序和规定。
特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如公司已经注销或无法联系到公司负责人等，劳动者可能无法直接从公司获得离职证明。此时，劳动者可以向劳动行政部门或相关机构寻求帮助，了解如何获取替代性的证明文件或如何维护自己的权益。
总结：公司不出离职证明是违法的，且可能对劳动者造成诸多不利影响。劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自身权益。在必要时，可向我咨询或通过法律途径解决争议，确保自己的合法权益得到有效保护。