支票通存通兑的情况下，是否需要委托收款背书，需分情况讨论：

1. 若支票为“记名支票”且收款人明确，通常无需额外委托收款背书
   根据《票据法》第八十三条，支票必须记载收款人名称（特殊情形如“来人支票”除外）。若支票已明确记载收款人，且收款人本人办理通存通兑业务（如通过银行柜台、自助设备或电子渠道直接存入本人账户），则无需额外背书。此时，银行仅需核对支票真实性、收款人身份及账户信息即可完成兑付。

2. 若收款人委托他人代为办理通存通兑，则需委托收款背书
   若收款人因故无法亲自办理，委托第三方（如企业财务人员、亲属等）代为兑付支票，则必须完成委托收款背书。具体流程为：

   • 收款人在支票背面“被背书人”栏记载委托代理人的名称；
     
   • 在“背书人签章”栏签章并注明“委托收款”字样；
     
   • 代理人需携带本人身份证件、支票及收款人授权文件（如委托书）至银行办理。
     此操作符合《票据法》第三十条关于“背书连续性”及第九十三条关于“委托收款背书”的规定，确保资金安全转移至收款人账户。

3. 特殊情形：支票转让后的通存通兑
   若支票经背书转让（如收款人将支票权利转让给第三方），则后续持票人办理通存通兑时，需满足以下条件：

   • 支票背书连续（即每一次转让均由前手签章并记载被背书人名称）；
     
   • 最终持票人需在支票背面完成最终背书，并注明“委托收款”字样（若委托他人代办）；
     
   • 银行会核对背书链条的完整性及真实性，防止伪造或变造。

实务建议：

• 若为个人支票，建议优先由收款人本人办理通存通兑，避免背书环节增加操作风险；
  
• 若为企业支票，需完善内部财务制度，明确支票签发、背书及兑付流程，防止因背书不规范导致银行拒付；
  
• 遇到支票遗失、被盗或背书争议时，应立即向银行挂失止付，并通过法律途径主张权利。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体场景为您提供详细解答。