分公司注销后，劳动纠纷的处理主要涉及劳动关系的终止、经济补偿的支付以及相关手续的办理等方面。以下我将从这几个方面详细阐述：
劳动关系的终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。分公司注销即属于“用人单位决定提前解散”的情形，因此可以依法终止与员工的劳动合同。
- 在终止劳动关系时，公司应提前以书面形式通知员工，明确告知分公司注销的原因、劳动合同终止的具体日期以及后续安排。虽然法律未明确规定具体的通知时间，但从合理性和诚信原则出发，一般建议至少提前30天通知。
经济补偿的支付：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，因用人单位提前解散而终止劳动合同的，公司应向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足半年的按0.5计算，半年以上不足一年的按1计算）
- 对于特殊群体，如孕期、产期、哺乳期的女职工以及工伤员工，公司在支付经济补偿时应充分考虑其特殊情况，确保他们的合法权益得到妥善保护。例如，对于工伤员工，应先按照工伤保险相关规定进行认定和赔偿，再处理劳动关系终止事宜。
相关手续的办理：
- 公司应为员工出具离职证明，明确劳动合同期限、终止日期、工作岗位及工作年限等信息，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
- 员工应按照公司要求整理并交接工作任务、资料及办公用品等。公司应安排专人负责接收和核对，确保工作的连续性和完整性。
- 在员工办理完离职手续后，公司应及时结清员工的工资、加班费、奖金等劳动报酬，以及尚未报销的费用。同时，确保社保减员手续及时办理，并协助员工将社保关系转移到新的工作单位或以灵活就业人员身份继续参保。
可能面临的法律后果及建议：
- 如果公司未按照法律法规的规定处理劳动关系终止事宜，如未提前通知、未支付经济补偿或未办理相关手续等，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
- 因此，我建议公司在注销分公司时，务必严格按照法律法规的规定操作，与员工进行积极沟通，并确保员工的合法权益得到充分保障。如果公司在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。