楼下业主在楼上业主拆除飘窗影响其权益时，确实有权进行维权。以下是从不同角度为你详细分析的维权步骤和建议：

一、立即收集确凿证据

证据是维权的基础，对于后续处理至关重要。楼下业主应尽快收集以下几类证据：

• 现场影像资料：包括飘窗被敲掉后的照片和视频，这些资料应清晰展示敲掉部分的具体情况、房屋结构的改变，以及可能对楼下造成的损害，如裂缝、渗水等。
• 相关文件：查阅并复印购房合同、房屋质量保证书等，确认房屋原始结构和质量标准；同时，收集小区装修管理规定中禁止破坏房屋结构的相关条款，以证明楼上业主的行为违反了相关规定。

二、尝试友好协商解决

• 直接沟通：首先尝试与楼上业主进行心平气和的交流，明确表达对其改造行为的担忧，以及可能带来的安全隐患和潜在影响。要求对方恢复原状或采取补救措施，并保留沟通记录，如聊天记录、通话录音等。
• 物业协调：若直接沟通无果，可向物业管理公司反映情况。物业有责任依据小区管理规定进行协调，要求楼上业主停止违规行为并采取整改措施。你可以要求物业出具书面协调记录或通知，作为后续维权的证据。

三、向相关部门投诉举报

• 住建局：若楼上业主的行为涉嫌破坏房屋主体结构或违反建筑规范，可向当地住房和城乡建设局投诉。住建局将进行调查，并根据情节轻重责令整改或给予行政处罚。投诉时，应提交之前收集的证据，如现场影像资料、相关文件等。
• 城管部门：在特定情况下，城管部门也对违法建设和装修行为有管理职责。可向城管部门反映情况，由其进行调查处理。同样，投诉时应提交相关证据。

四、必要时通过法律途径解决

• 发送律师函：若上述方法均未能解决问题，可委托律师向楼上业主发送律师函。律师函将明确指出其行为的违法性、可能面临的法律后果，并要求在一定期限内解决问题。律师函具有法律效力，能够给楼上业主施加一定的压力。
• 提起诉讼：若律师函仍无效，楼下业主可向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交之前收集的证据以支持自己的主张。法院将根据法律法规和事实情况作出判决，要求楼上业主恢复房屋原状、赔偿损失等。诉讼是最后的维权手段，但也是最具有法律效力的方式。

五、维权过程中的注意事项

• 保持冷静和理性：在整个维权过程中，楼下业主应保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾激化。过激行为可能不仅无法解决问题，还可能让你陷入法律纠纷。
• 密切关注事态发展：及时调整维权策略，确保所有行动都在法律框架内进行。如果楼上业主在维权过程中采取了进一步的违规行为，你应及时收集证据并更新投诉或诉讼材料。

示例说明：假设楼上业主拆除了飘窗，导致楼下业主的房屋出现裂缝和渗水问题。楼下业主可以首先收集现场照片和视频作为证据，然后与楼上业主进行沟通并要求其恢复原状。如果沟通无果，楼下业主可以向物业管理公司反映情况并要求协调。如果物业协调也无果，楼下业主可以向住建局或城管部门投诉举报。最后，如果问题仍然无法解决，楼下业主可以委托律师发送律师函或提起诉讼来维护自己的权益。

综上所述，楼下业主在面对楼上业主拆除飘窗影响其权益时，应依法依规进行维权，通过收集证据、友好协商、借助物业管理、向相关部门投诉以及必要时通过法律途径等步骤来维护自身合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。