法院大概率会判决准予离婚，但具体判决结果会因实际情况有所不同，以下分情况详细说明：

1. 分居满40年且符合法定离婚情形
   • 根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻因感情不和分居满二年，调解无效的，应当准予离婚。分居40年远远超过了法定分居期限，这充分表明夫妻感情确已破裂且无和好可能。在诉讼过程中，法院首先会进行调解，若调解无效，会直接判决准予离婚。
   • 例如，夫妻双方分居40年期间，没有任何联系和往来，经济上各自独立，生活上也互不关心，这种情况下法院认定感情破裂的依据非常充分，判决离婚的可能性极大。
2. 存在特殊情况可能影响判决
   • 一方不同意离婚且有合理理由：如果一方坚决不同意离婚，并且能够提供证据证明分居期间双方仍有感情联系，或者存在一些客观原因导致无法共同生活，但并非感情破裂所致，法院可能会综合考虑这些因素，给予双方一定的缓和期，暂时不判决离婚。不过，由于分居时间长达40年，这种情况出现的概率较低。
   • 涉及财产分割和子女抚养问题复杂：即使法院认定感情破裂准予离婚，但如果夫妻双方在财产分割和子女抚养问题上存在较大争议，且无法达成一致意见，法院可能会先就离婚问题作出判决，而对于财产分割和子女抚养问题另行审理或调解。例如，夫妻共同财产涉及大量的房产、存款、股权等，或者子女虽然已成年，但在分居期间一方对子女抚养付出较多，要求另一方给予补偿等，这些情况都会使案件变得复杂，影响判决的进程和结果。
3. 诉讼过程中的注意事项
   • 证据收集：在起诉离婚时，原告需要提供证据证明双方因感情不和分居满40年的事实。可以收集的证据包括但不限于：分居期间的居住证明，如租房合同、房产证明等；亲友、邻居的证人证言，证明双方长期分居且无往来；通信记录，如书信、短信、邮件等，若能证明双方感情冷淡、无交流则更好。
   • 财产申报：夫妻双方有义务向法院申报共同财产的情况。如果一方隐瞒、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或者伪造债务企图侵占另一方财产的，法院可以依法对其少分或不分共同财产。因此，在诉讼前，双方应该对夫妻共同财产进行梳理和清查，确保财产申报的准确性和完整性。
   • 子女抚养安排：如果夫妻双方有未成年子女，需要就子女的抚养问题达成协议或由法院判决。在确定子女抚养权时，法院会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、双方的抚养能力和抚养条件等因素，以保障子女的合法权益为出发点。

总之，夫妻分居不往来40年起诉离婚，法院判决准予离婚的可能性较大，但具体判决结果还会受到多种因素的影响。如果你有相关的法律问题，可以直接向我咨询。