针对您提出的“打假人员买到过期食品要求赔偿怎么办”这一问题，这实际上涉及到了消费者权益保护和超市经营责任两个层面。以下是我为您提供的详细解答：
一、消费者（打假人员）的权益与索赔依据
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》，禁止生产经营超过保质期的食品。若超市销售了过期食品，消费者有权要求赔偿。
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》也规定，经营者提供商品造成消费者财产损害的，应承担包括退还货款、赔偿损失等在内的民事责任。
赔偿标准：
- 消费者可以要求超市退还购买过期食品所支付的价款。
- 除退款外，消费者还有权要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若赔偿金增加金额不足一千元的，按一千元计算。
二、超市的应对策略
核实情况与收集证据：
- 超市应首先核实打假人员提供的购买凭证、食品过期照片等证据，确认是否存在销售过期食品的事实。
- 收集涉事过期食品的剩余部分、包装、销售小票等证据，以及与打假人员的沟通记录（如录音、短信、微信等）和监控录像。
了解法律法规并合法应对：
- 超市应深入学习相关法律法规，明确自身应承担的责任范围及打假人员行为的合法性界限。
- 若确实存在销售过期食品的情况，超市应依法承担赔偿责任，但应与打假人员协商确定合理的赔偿金额，避免被不合理要求所胁迫。
- 对于明显超出法律范围的索赔要求，超市应坚决拒绝，并明确指出其行为的非法性。
积极沟通与寻求帮助：
- 在确保安全的前提下，尝试与打假人员进行理性沟通，表明超市对食品安全的重视，并提出合理的解决方案。
- 及时向当地市场监督管理部门报告情况，提交证据，配合调查，让监管部门对事件进行合法合规处理。
- 若打假人员行为构成讹诈或给超市造成较大损失，可咨询专业律师，通过民事诉讼、报警等方式维护自身权益。
三、预防措施与建议
完善管理制度：
- 超市应建立完善的食品管理制度，定期检查食品保质期，确保不销售过期食品。
加强员工培训：
- 加强对员工的食品安全培训，提高员工对过期食品的认识和处理能力，确保员工能够及时发现并处理过期食品。
增强消费者教育：
- 通过宣传、提示等方式，增强消费者对过期食品的认识，鼓励消费者理性维权，避免被不法分子利用。
四、总结
当打假人员买到过期食品并要求赔偿时，超市应首先核实情况并收集证据，然后依据相关法律法规进行合法应对。在协商过程中，超市应坚持合理赔偿的原则，拒绝讹诈行为。同时，超市应加强内部管理与预防工作，降低类似事件的发生概率。若遭遇法律纠纷，超市应保留好相关证据，通过多元解决机制来维护自身合法权益。