哥哥殴打16岁妹妹的行为，可能涉及多个法律层面的责任，具体需根据殴打的严重程度、造成的后果以及行为人的主观意图等因素来综合判断。以下是从不同法律角度进行的分析：
治安管理处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果哥哥的殴打行为未造成妹妹严重伤害，但确实存在殴打事实，那么哥哥可能会受到上述治安管理处罚。
刑事责任层面：
- 如果哥哥的殴打行为导致妹妹轻伤或重伤，甚至死亡，那么哥哥的行为可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在此情况下，哥哥将面临严厉的刑事处罚。
民事责任层面：
- 无论哥哥的行为是否构成犯罪，如果他的殴打行为给妹妹造成了身体伤害或精神损害，妹妹都有权要求哥哥承担民事赔偿责任。
- 民事赔偿的范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
家庭关系与监护责任层面：
- 哥哥作为家庭成员，有义务尊重和保护妹妹的合法权益，不得实施家庭暴力。
- 如果哥哥是妹妹的监护人（在特定情况下，如父母双亡或无法履行监护职责时），那么他还负有监护责任，必须妥善照顾妹妹，防止其受到伤害。
- 哥哥的殴打行为不仅违反了法律，也违背了家庭伦理和道德规范。
针对此情况，建议采取以下措施：
- 立即报警，让警方介入调查，确保妹妹的安全和权益得到保护。
- 如果妹妹受伤，及时送医治疗，并保留好相关医疗记录作为证据。
- 考虑向当地妇联或相关机构寻求帮助，他们可以提供法律援助和心理支持。
- 如果哥哥的行为构成犯罪，依法追究其刑事责任；如果未构成犯罪，也可以根据治安管理处罚法的规定对其进行处罚，并要求其承担民事赔偿责任。
最后需要强调的是，家庭暴力是不可接受的，无论出于何种原因，都不应该成为实施暴力的借口。如果遇到类似情况，请务必及时寻求法律帮助和保护。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。