结论：在您描述的情况下，如果后续找到的证据足以证明原判决存在错误，通过翻案程序成功改判无罪或撤销原判决后，理论上存在恢复公职的可能性，但具体能否恢复还需考虑多种因素，包括公职恢复的法律规定、原单位的态度以及相关程序等。
分析说明：
翻案与改判：
- 如果您在事后找到了新的证据，这些证据足以证明原判决存在错误，您可以通过法律途径申请再审或申诉，要求法院重新审理案件。
- 如果法院经过审理认为原判决确实存在错误，会依法改判无罪或撤销原判决。这是翻案的基本法律程序。
公职恢复的法律依据：
- 公职的恢复通常依赖于相关的法律法规以及单位内部的规章制度。在我国，公务员法等相关法律对公务员的任免、辞退、开除等事项有明确规定。
- 如果您因被判刑而被开除公职，那么在改判无罪或撤销原判决后，您有权依据相关法律法规向原单位申请恢复公职。但具体能否恢复，还需看原单位的态度以及相关程序是否符合规定。
原单位的态度与程序：
- 即使您改判无罪或撤销原判决，原单位也可能基于多种考虑（如单位形象、内部管理规定等）而不同意恢复您的公职。
- 此外，恢复公职通常需要经过一定的程序，如提交申请、审核材料、进行面试或考核等。这些程序的具体要求可能因单位而异。
其他考虑因素：
- 除了法律因素和原单位的态度外，还有一些其他因素可能影响公职的恢复，如您的工作表现、个人品德、社会舆论等。
- 如果您在服刑期间或改判后能够积极表现，努力提升自己的能力和素质，那么恢复公职的可能性会相对较大。
行动建议：
- 收集证据：继续收集和整理能够证明原判决错误的证据，确保这些证据充分、确凿、有效。
- 申请再审或申诉：向有管辖权的法院提交再审或申诉申请，附上相关证据材料，要求法院重新审理案件。
- 咨询专业律师：在申请再审或申诉过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
- 关注公职恢复政策：在等待再审或申诉结果的同时，关注相关法律法规以及原单位关于公职恢复的政策和规定，为恢复公职做好准备。
- 积极表现：无论结果如何，都应保持积极的心态和表现，努力提升自己的能力和素质，为未来的职业发展打下基础。
后续法律程序关注：
- 在申请再审或申诉过程中，需密切关注法院的审理进度和结果，及时配合法院的要求提供相关材料或进行陈述。
- 如果法院改判无罪或撤销原判决，需及时向原单位提交恢复公职的申请，并按照单位的要求完成相关程序。
- 如遇原单位拒绝恢复公职或相关程序存在争议，可考虑通过法律途径维护自己的合法权益。