当非机动车之间发生道路交通事故时，处理流程通常包括以下几个步骤，同时我会结合相关法律法规和案例来为您详细解释：
一、事故现场处理
确保安全：
- 在发生事故后，首先要确保事故现场的安全，避免二次事故的发生。如果可能，应将车辆移至不妨碍交通的地方。
救助伤者：
- 如果事故中有人受伤，应立即拨打急救电话（如120），并尽力进行初步救助，如止血、保持呼吸道通畅等。
报警：
- 无论事故大小，都应拨打报警电话（如110），向警方报告事故情况。警方会到现场进行勘查，并出具事故责任认定书。
二、事故责任认定
警方勘查：
- 警方到达现场后，会进行勘查，收集证据，包括现场照片、车辆痕迹、证人证言等。
责任认定：
- 根据勘查结果和交通法规，警方会出具事故责任认定书，明确双方的责任比例。例如，如果一方未靠车行道右侧行驶导致事故，该方可能负主要责任。
特殊情况处理：
- 如果涉及未成年人驾驶非机动车，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
- 如果事故中一方存在违规加装设备（如遮阳伞）等行为，该方也可能需要承担相应的责任。
三、赔偿协商与诉讼
赔偿协商：
- 在责任认定后，双方可以就赔偿事宜进行协商。协商内容包括医疗费用、车辆损失、误工费等。
- 如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议，并按照协议履行赔偿义务。
诉讼解决：
- 如果协商不成，任何一方都可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 法院会根据事故责任认定书、双方提供的证据以及相关法律法规，判决双方应承担的赔偿责任及赔偿数额。
四、法律法规依据
《中华人民共和国道路交通安全法》：
- 规定了非机动车的定义、行驶规则以及交通事故的处理程序。
- 例如，第五十七条规定：“驾驶非机动车在道路上行驶应当遵守有关交通安全的规定。非机动车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应当靠车行道的右侧行驶。”
《中华人民共和国民法典》：
- 规定了侵权责任的原则和监护人责任等。
- 例如，第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
五、实际案例参考
- 案例一：电动自行车车主违规加装遮阳伞碰伤路人，应承担相应的民事赔偿责任。这说明了违规加装设备可能导致的法律责任。
- 案例二：侵权人驾驶非机动车辆未靠车行道右侧行驶，剐蹭到受害人致使其受伤，对事故的发生负主要责任。这强调了遵守行驶规则的重要性。
综上所述，非机动车之间发生道路交通事故时，应首先确保安全、救助伤者并报警；然后等待警方进行责任认定；接着根据责任认定进行赔偿协商或诉讼解决；最后，整个处理过程都应遵循相关法律法规的规定。希望这些信息能对您有所帮助。