结论：因冲突后叫几个亲戚共4个人到别人家里对六十岁老人公开大骂，这一行为很可能构成违法，具体可能涉及侮辱罪或侵犯他人名誉权等法律责任。
分析如下：
从刑事法律角度：
- 如果公开大骂的行为情节严重，比如使用极其恶劣的语言、持续较长时间、造成老人精神严重受损等，可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。在此情况下，不仅骂人者本人，如果其他亲戚也积极参与或协助，也可能被视为共同犯罪。
从民事法律角度：
- 即使行为不构成刑事犯罪，也可能构成侵犯他人名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果因为公开大骂导致老人的社会评价降低，或者造成其精神痛苦等损害后果，老人有权要求骂人者承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
特殊保护角度：
- 考虑到被骂对象是六十岁的老人，法律对于老年人有特殊的保护规定。如果因为骂人行为导致老人身体或精神受到严重伤害，骂人者可能需要承担更重的法律责任。
建议：
- 立即停止侵权行为：如果这种行为还在继续，应立即停止，避免造成更严重的后果。
- 主动道歉并赔偿：如果已经造成了损害，建议主动向老人及其家属道歉，并协商赔偿事宜，以减轻法律责任。
- 寻求法律帮助：如果双方无法协商解决，或者老人及其家属决定追究法律责任，建议骂人者及其亲戚及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以便更好地应对可能的法律诉讼。
后续行动：
- 如果老人或其家属决定报警或提起诉讼，骂人者及其亲戚应积极配合调查，如实陈述事实，避免因为逃避或隐瞒而加重法律责任。
- 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免因为情绪激动而采取过激行为，导致事态进一步恶化。
总之，因冲突后叫亲戚到别人家里公开大骂老人是一种不理智且可能违法的行为。建议骂人者及其亲戚认识到问题的严重性，及时采取措施减轻法律责任，并学会通过合法途径解决纠纷。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。