您好，关于您提出的“如何办理断绝父子关系手续”的问题，我需要向您详细解释一下相关的法律规定和实际情况。

首先，我们需要明确的是，父子关系，特别是基于血缘的亲子关系，是不能通过法律或其他手段人为加以解除的。这是由我国的法律体系所决定的，旨在保护家庭关系的稳定性和血缘关系的不可改变性。因此，无论是通过公证处还是法院，都无法直接办理断绝父子关系的手续。

如果您所指的是养父子关系，那么情况就有所不同。养父子关系是通过法律程序建立的，因此也可以通过法律程序来解除。具体来说，如果养父子关系是经民政部门登记成立的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记；如果收养关系是经公证证明的，应当到公证处办理解除收养关系的公证证明；如果双方协商不成，还可以向人民法院提起解除收养关系的诉讼，由人民法院来判决。但即便如此，解除收养关系后，如果养父缺乏劳动能力又没有生活来源，养子女仍然需要给付其生活费，这是法律规定的义务。

对于您可能存在的家庭矛盾或分歧，我建议您采取理性沟通的方式来解决。家庭关系是人生中非常重要的一部分，通过平和、理性的对话，往往能够找到更好的解决方案。如果您觉得无法直接沟通，也可以考虑寻求第三方调解或心理咨询的帮助，以促进家庭关系的和谐。

总之，父子关系（特别是基于血缘的亲子关系）是无法通过法律手段断绝的。对于养父子关系，虽然可以通过法律程序解除，但也需要考虑到解除后的法律义务和责任。希望您能够理性看待家庭关系，采取合适的方式来解决家庭矛盾。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。