结论前置：申请复议后，在大多数情况下，您仍然有权向人民法院提起行政诉讼，但需注意是否存在法律特别规定的终局裁决情形或必须先申请行政复议的情形。
一、可以提起行政诉讼的情况
对复议决定不服：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条，如果您对行政复议机关作出的复议决定不服，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。例如，您因不服某行政机关的处罚决定而申请行政复议，若复议机关维持了原处罚决定，您可在收到复议决定书后十五日内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
复议机关逾期不作决定：
- 若复议机关在法定期限内未作出复议决定，您同样可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是为了确保您的合法权益得到及时有效的救济。
二、不可以提起行政诉讼的情况
尽管申请复议后通常可以提起行政诉讼，但也存在例外情况：
法律明确规定的终局裁决：
- 某些特定类型的行政复议决定属于终局裁决，如涉及国务院或省、自治区、直辖市人民政府对行政区划的勘定、调整或征收土地的决定，以及确认自然资源所有权或使用权的行政复议决定等。一旦作出即产生法律效力，您不得再就该事项提起行政诉讼。
必须先申请行政复议的情形：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十三条，存在一些特定情形，您应当先向行政复议机关申请行政复议，对行政复议决定不服的，才可以依法向人民法院提起行政诉讼。这些情形包括：对当场作出的行政处罚决定不服；对行政机关作出的侵犯您已经依法取得的自然资源的所有权或者使用权的决定不服；认为行政机关存在未履行法定职责情形；申请政府信息公开，行政机关不予公开；以及法律、行政法规规定应当先向行政复议机关申请行政复议的其他情形。
三、提起行政诉讼的注意事项
诉讼时效：
- 提起行政诉讼的时间至关重要，您必须在法律规定的诉讼时效期间内进行。错过时效将可能导致您丧失诉讼权利。
案件类型差异：
- 不同类型的行政复议案件，在后续提起行政诉讼时可能面临不同的程序和要求。因此，建议您在提起行政诉讼前咨询我，以了解具体案件的诉讼程序和所需材料。
诉讼与复议的衔接：
- 若行政诉讼被法院裁定不予受理或驳回起诉，且仍在行政复议申请期限内（针对非必经复议的情形），您通常可以选择申请行政复议作为替代救济途径。但需注意，此时不能再就同一具体行政行为提起行政诉讼（如果已选择了诉讼途径）。
总结与建议：申请复议后能否提起行政诉讼，需根据案件具体情况和法律规定来判断。在一般情况下，您对行政复议决定不服时有权提起行政诉讼；但在特殊情况下，如复议决定为终局裁决或属于必须先申请行政复议的情形时，则不得再提起行政诉讼。因此，建议您在面对行政复议和行政诉讼的选择时，务必咨询我，以确保您的合法权益得到有效维护。