关于您提出的“飞来的小太阳鹦鹉饲养是否合法”的问题，这主要取决于鹦鹉的来源以及是否满足相关的管理规定。
首先，我们需要明确的是，小太阳鹦鹉，即绿颊锥尾鹦鹉，在多数情况下是受到国家重点保护的野生动物。根据国家林业和草原局的相关规定，除特定几种鹦鹉（如桃脸牡丹鹦鹉、虎皮鹦鹉、鸡尾鹦鹉）外，从境外引进的《濒危野生动植物种国际贸易公约》(CITES)附录所列鹦鹉种类，均按国家重点保护野生动物管理。
然而，针对您提到的“飞来的”小太阳鹦鹉，如果这只鹦鹉是带有国家专用标识、来源合法的，并且您仅打算将其作为宠物饲养，不进行繁殖、买卖或转让，那么根据《国家林业和草原局关于妥善解决人工繁育鹦鹉有关问题的函》中的规定，您是可以个人饲养的。但这里有几个关键点需要注意：
专用标识：鹦鹉必须带有国家专用标识，这是证明其来源合法的重要凭证。
合法来源：您需要确保鹦鹉的来源是合法的，比如是从合法的繁育者或销售者处购买，并保留好购买凭证。
饲养规定：饲养过程中，您需要遵守相关的饲养规定，保证鹦鹉的基本福利，不得虐待。同时，鹦鹉的检疫也需要适用《中华人民共和国动物防疫法》《野生动物检疫办法》等相关规定。
不进行人工繁育：您明确表示不进行繁殖、买卖或转让，这是符合规定的。但如果您未来有这方面的打算，就需要依法取得人工繁育许可证。
综上所述，如果这只“飞来的”小太阳鹦鹉是带有国家专用标识、来源合法的，并且您满足上述的饲养条件，那么您是可以个人饲养的。但为了确保合法性和避免不必要的麻烦，我建议您在饲养前最好咨询当地林业和草原局或野生动物保护部门，了解具体的饲养规定和手续。