当遇到打人者不赔偿医药费的情况时，作为受害者，您可以通过以下详细且具有深度的途径来维护自己的合法权益：

一、明确法律依据与责任

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，打人者应当承担医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。这是您要求赔偿的法律依据，也是后续维权的基础。

二、收集并保留证据

在维权过程中，证据是至关重要的。您需要收集并保留所有与伤害相关的医疗记录，包括医院诊断证明、病历、检查报告、医疗费用清单和发票等。这些文件将直接证明您的受伤情况、治疗过程以及所产生的经济损失。此外，如果有目击者或其他相关证据，如监控录像、照片等，也应一并收集，以增强您的诉求的说服力。

三、尝试协商调解

在正式采取法律行动之前，您可以尝试与打人者进行协商，看是否能够达成和解协议。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求，并邀请中立第三方（如共同朋友、社区工作人员或人民调解委员会）协助调解。通过协商，有时可以更快地解决问题，避免不必要的法律纠纷。

四、寻求公安机关帮助

如果打人行为构成治安案件或刑事案件，您应及时向公安机关报案。公安机关将对此事进行调查，并根据调查结果作出相应的行政处罚或刑事立案。在治安案件中，公安机关在作出行政处罚的同时，会主持民事赔偿部分的调解。若调解不成，您可以向人民法院提起民事诉讼。在刑事案件中，您可以在公安机关立案侦查、检察院审查起诉阶段，通过附带民事诉讼的方式要求赔偿。

五、向法院提起民事诉讼

如果协商和调解均无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并撰写起诉状明确原被告双方信息、诉讼请求、事实与理由。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出公正的判决。如果打人者在判决生效后仍不履行支付义务，您可以申请法院强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施强制其履行支付义务。

六、寻求法律援助与支持

如果您在经济上确实存在困难，或者对法律程序不熟悉，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将为您提供专业的法律帮助和支持，包括法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

七、注意事项

在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：一是及时报案，确保公安机关能够及时介入调查；二是关注诉讼时效问题，确保在法定时效期内提起诉讼或申请仲裁；三是保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语激化矛盾。

总之，面对打人者不赔偿医药费的情况，您应保持冷静并依法维权。通过收集证据、协商调解、寻求公安机关帮助、提起民事诉讼以及申请法律援助等途径，积极争取自己的合法权益。相信法律会保护每一个受害者的合法权益。