结论：根据相关法律法规，患有严重疾病或存在特殊身体状况的人员，在符合一定条件时，可能免于行政拘留。具体来说，主要包括患有严重传染性疾病或其他严重疾病、严重精神疾病，以及处于怀孕或哺乳期等特定身体状况的人员。不过，是否因健康问题而不能执行行政拘留，最终还需由专业医疗人员根据具体病情进行评估，并由相关执法机关作出决定。
详细分析：
患有严重传染性疾病或其他严重疾病：
- 具体情形：这包括但不限于肺结核（特别是伴有空洞并反复咯血、开放性肺结核、急性粟粒性肺结核等严重阶段）、艾滋病（伴有需要住院治疗的机会性感染等严重并发症）、霍乱、鼠疫等甲类传染病，以及新冠肺炎确诊患者及有传播风险的密切接触者等具有高度传染性或危及生命的疾病。此外，晚期癌症、严重心脏病（如心肌梗死急性期、严重心律失常等）、严重脑血管疾病（如脑出血急性期、大面积脑梗死等）、严重呼吸系统疾病（如呼吸衰竭等）、严重肝肾疾病（如肝衰竭、肾衰竭等）也属于不宜收拘的范畴。
- 法律依据：根据《拘留所条例实施办法》第十八条，拘留所对患有严重疾病的被拘留人不予收拘，并及时通知拘留决定机关。这是因为拘留所医疗条件有限，难以满足紧急救治需求，执行行政拘留可能会严重威胁患者生命健康。
患有严重精神疾病：
- 具体疾病：如精神分裂症、躁狂抑郁型精神病以及其他重型精神病，特别是在发病期，患者可能出现认知、情感、行为等方面的严重障碍，无法控制自己的行为。
- 法律依据：依据《治安管理处罚法》第十三条，精神病人在不能辨认或不能控制自己行为时违反治安管理的，不予处罚，但应责令其监护人严加看管和治疗。严重精神疾病患者因精神状态特殊，无法正常理解和遵守拘留所管理规定，对自身和他人安全存在潜在威胁，所以一般不执行行政拘留。
其他不适宜拘留的身体状况：
- 具体情况：这包括怀孕或正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。此外，虽然不属于疾病范畴，但已满16周岁不满18周岁且初次违反治安管理的未成年人，也通常不执行行政拘留。
- 法律依据：根据《拘留所条例实施办法》第十八条，怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，拘留所不予收拘。这是因为怀孕或哺乳期妇女需要特殊照顾和保护，行政拘留可能对胎儿或婴儿健康产生不利影响。对于已满16周岁不满18周岁的初次违法者，考虑到其年龄较小，社会危害性较低，也不适宜进行行政拘留。
注意事项：
- 疾病的具体认定和是否不执行行政拘留，必须由专业的医疗机构进行诊断和评估，并出具相应证明文件。
- 不执行行政拘留是暂缓执行，并非免除法律责任。待行为人痊愈后，拘留决定机关可能会根据实际情况继续执行拘留或采取其他非羁押性强制措施。
- 患病不行政拘留一般不会留下案底，因为案底是指过去犯法或犯罪行为的记录。
建议：
如果您或您身边的人因健康问题面临行政拘留的困境，建议及时咨询专业医疗人员，获取准确的病情诊断和评估。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。