判决书下来后，若存在两个被执行人，申请强制执行的方式如下：

1. 准备申请材料

   • 强制执行申请书：需明确写明申请人与被执行人的基本信息（包括姓名、性别、年龄、住址等）、执行依据（即生效的判决书文号及内容）、申请执行的具体事项（如要求被执行人支付款项、履行特定行为等）以及申请执行的金额或具体要求。
   • 生效法律文书副本：即已生效的判决书原件或经法院确认的复印件，这是申请强制执行的核心依据。
   • 申请人身份证明：如身份证、营业执照等，用于证明申请人的身份及诉讼主体资格。
   • 其他可能需要的材料：如被执行人的财产线索（如银行账户、房产、车辆等），这有助于法院更快地采取执行措施。

2. 确定申请执行的法院

   • 通常情况下，应向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请执行。若两个被执行人分别位于不同的地区，且均有可供执行的财产，申请人可以选择向其中一个法院申请执行，也可以同时向两个法院申请执行（但需注意避免重复执行和执行冲突）。

3. 提交申请并等待审查

   • 将准备好的申请材料提交给选定的法院执行局或立案庭。法院会对申请材料进行审查，确认其是否符合执行条件。
   • 若申请材料齐全且符合执行条件，法院会立案受理，并发出执行通知书给被执行人，要求其在规定期限内履行义务。

4. 执行过程中的注意事项

   • 共同执行与分别执行：若两个被执行人对判决确定的义务承担连带责任，法院可以一并执行他们的财产；若他们分别承担部分责任，法院则会根据各自的责任份额分别执行。
   • 财产调查与控制：在执行过程中，法院会对被执行人的财产进行调查，并采取查封、扣押、冻结等措施控制其财产，以确保执行顺利进行。
   • 执行和解与分期履行：若被执行人确实存在困难，无法一次性履行义务，申请人可以与被执行人协商达成执行和解协议，允许其分期履行。但需注意，执行和解协议需经法院确认才具有法律效力。
   • 申请恢复执行：若被执行人未按执行和解协议履行义务，申请人可以向法院申请恢复执行原生效法律文书。

5. 针对两个被执行人的特殊策略

   • 优先执行有财产的被执行人：若其中一个被执行人拥有较多财产，而另一个被执行人财产较少或难以查找，申请人可以优先向法院申请执行有财产的被执行人，以确保尽快实现债权。
   • 申请追加被执行人：若在执行过程中发现其他与被执行人有关联且应承担责任的主体（如担保人、共同债务人等），申请人可以向法院申请追加其为被执行人，以扩大执行范围。