当被告提出的质证被见证机构驳回时，可以采取以下措施来应对：
明确驳回原因：
- 首先，需要详细了解见证机构驳回质证的具体原因。这可能是因为质证内容不符合法定形式、缺乏必要证据支持、与案件事实无直接关联，或者存在其他法律上的瑕疵。只有明确了驳回原因，才能有针对性地采取后续措施。
补充完善质证材料：
- 如果驳回是因为质证材料不足或存在瑕疵，那么被告应当尽快补充和完善相关材料。例如，如果是因为证据不足，可以进一步收集相关证据；如果是因为证据形式不符合要求，可以按照法定形式重新整理证据。
申请复议或重新质证：
- 在了解驳回原因并补充完善质证材料后，被告可以向见证机构申请复议，要求重新审查质证内容。如果见证机构同意复议，被告应抓住机会，充分阐述自己的观点和理由，并提供充分的证据支持。
- 若复议仍被驳回，且被告认为见证机构的决定存在错误或不当，可以在诉讼过程中向法庭提出重新质证的申请。法庭会根据案件情况和法律规定，决定是否允许重新质证。
在诉讼中积极抗辩：
- 无论见证机构是否接受被告的质证，被告都应在诉讼过程中积极抗辩，充分阐述自己的观点和理由。这包括但不限于对原告提出的证据进行反驳、提出自己的证据来支持自己的主张、对法律适用提出异议等。
- 在抗辩过程中，被告应注重逻辑性和条理性，确保自己的观点清晰明了、证据充分有力。
寻求专业法律帮助：
- 如果被告对法律程序或质证内容存在疑问或不确定之处，应及时寻求专业法律帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助被告更好地应对诉讼挑战。
- 作为专业律师，我可以根据被告的具体情况和案件事实，提供针对性的法律建议和策略，帮助被告维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果及应对建议：
- 如果被告未能有效应对质证驳回：可能导致法庭对原告提出的证据和主张予以采信，从而对被告产生不利的法律后果。因此，被告必须认真对待质证驳回问题，积极采取措施进行应对。
- 如果被告成功应对质证驳回：则有可能改变法庭对案件事实的认定和法律适用，从而维护自己的合法权益。因此，被告应充分利用法律程序和规定，积极抗辩和质证。
示例说明：
假设在一个合同纠纷案件中，被告对原告提出的某份合同证据提出质证，认为该合同存在伪造或篡改的情况。然而，见证机构在审查后认为被告的质证缺乏充分证据支持，因此驳回了被告的质证。在这种情况下，被告可以采取以下措施：
- 首先，详细了解见证机构驳回质证的具体原因和依据；
- 然后，收集更多证据来支持自己的质证观点，如申请笔迹鉴定、寻找目击证人等；
- 接着，向见证机构申请复议或重新质证，并充分阐述自己的观点和理由；
- 如果复议仍被驳回，可以在诉讼过程中向法庭提出重新质证的申请，并在庭审中积极抗辩和质证；
- 最后，如果必要的话，可以寻求专业律师的帮助来更好地应对诉讼挑战。
总之，当被告提出的质证被见证机构驳回时，应保持冷静和理性，积极采取措施进行应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。