当被告提出的质证意见被见证机构（这里可能指的是法庭或相关仲裁、鉴定机构等具有见证或裁决职能的机构）驳回时，您可以按照以下步骤来办理和应对：

一、理解驳回原因

首先，您需要明确见证机构驳回被告质证意见的具体原因。这通常会在驳回决定或相关文书中明确说明，可能涉及证据的真实性、合法性、关联性或证明力等方面的问题。理解驳回原因是后续应对策略的基础。

二、评估驳回影响

接下来，评估驳回决定对案件整体的影响。这包括考虑驳回是否削弱了被告的抗辩能力，是否增强了您的主张的可信度，以及是否对案件的最终结果产生实质性影响。

三、制定应对策略

根据驳回原因和影响评估，您可以制定相应的应对策略：

1. 如果驳回是基于证据真实性或合法性问题：

   • 您可能需要进一步补充或完善证据，以证明其真实性和合法性。例如，如果被告质疑书证的真实性，您可以提供笔迹鉴定报告、文件形成过程的完整记录等作为佐证。
   • 如果驳回是因为取证程序违法，您需要证明取证行为符合法定程序或属于合法私力救济范畴，并强调轻微违法行为通常不影响证据效力。

2. 如果驳回是基于证据关联性或证明力问题：

   • 您可以通过构建更完整的证据链来展示争议事实与待证事实的逻辑关联。例如，提交更多相关证据来支持您的主张，形成完整的证据链条。
   • 如果被告以单一间接证据否定您的直接证据，您可以通过补强证据来提升直接证据的可信度。

3. 如果驳回涉及法律适用问题：

   • 您需要明确指出被告对法条的理解偏差或适用条件误判，并提供法条原文及权威司法解释予以纠正。

四、准备反驳材料

根据应对策略，准备详细的反驳材料。这可能包括书面反驳意见、补充证据、法律依据等。确保您的反驳材料逻辑清晰、条理分明，并能够直接回应见证机构的驳回理由。

五、提交反驳材料并等待回应

将准备好的反驳材料提交给见证机构，并等待其回应。在等待期间，保持与见证机构的沟通，确保他们及时收到并理解了您的反驳材料。

六、考虑后续法律程序

如果见证机构在收到您的反驳材料后仍然维持原驳回决定，您可能需要考虑进一步的法律程序，如上诉、申请复议等。在这之前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

七、保持专业态度

在整个过程中，保持专业、冷静的态度至关重要。避免情绪化表述，聚焦事实与法律依据，以理性、客观的方式阐述您的观点和反驳意见。

通过以上步骤，您可以更有效地应对被告质证意见被见证机构驳回的情况，并维护您的合法权益。