结论：依法履职与信访复查复核并不冲突，依法履职后，如果认为行政机关的处理结果存在错误或不当，仍然可以依法申请信访复查复核。

分析说明：

1. 依法履职的含义：

   • 依法履职指的是国家机关及其工作人员按照法律规定履行其职责。在行政领域，这通常指的是行政机关根据法律法规的规定，对公民、法人或其他组织的申请或请求作出相应的行政行为。

2. 信访复查复核的法律依据：

   • 信访复查复核是公民、法人或其他组织对行政机关作出的信访事项处理意见不服时，依法向上一级行政机关提出复查或复核申请的一种制度。这是公民、法人或其他组织维护自身合法权益的一种重要途径。
   • 根据《信访条例》等相关法律法规的规定，信访人对行政机关作出的信访事项处理意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内请求原办理行政机关的上一级行政机关复查。收到复查请求的行政机关应当自收到复查请求之日起30日内提出复查意见，并予以书面答复。信访人对复查意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内向复查机关的上一级行政机关请求复核。

3. 依法履职与信访复查复核的关系：

   • 依法履职是行政机关的基本职责，而信访复查复核是公民、法人或其他组织对行政机关处理意见不服时的救济途径。两者并不冲突，而是相互补充的关系。
   • 依法履职后，如果行政相对人（即公民、法人或其他组织）认为行政机关的处理结果存在错误或不当，他们仍然有权依法申请信访复查复核，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 如果您已经依法履职，但行政相对人对处理结果不服并申请了信访复查复核，建议您积极配合复查复核工作，提供必要的证据和材料，以支持您的处理决定。
• 如果您作为行政相对人，认为行政机关的处理结果存在错误或不当，并且已经依法履职的程序没有解决您的问题，那么您可以依法申请信访复查复核，以寻求进一步的救济。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如行政机关的处理决定涉及重大公共利益或社会稳定等，可能需要更加谨慎地处理信访复查复核申请。但无论如何，依法履职和信访复查复核的基本原则和程序都应得到遵守。

行动建议：

• 如果您在依法履职或信访复查复核过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。