结论：老赖死亡后，其名下的一套房是否可以执行，需根据具体情况判断，主要取决于该房产是否属于其遗产范围以及是否存在其他继承人或权利人。

分析说明：

1. 房产属于遗产范围：

   • 如果老赖（即债务人）死亡后，其名下的房产属于其遗产范围，那么该房产首先应用于清偿其生前所欠的债务。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括房屋等不动产。因此，如果该房产是老赖的合法财产，那么它属于遗产范围，可以被执行以清偿债务。

2. 存在其他继承人或权利人：

   • 如果老赖死亡后，其房产存在其他继承人或权利人（如配偶、子女等），那么执行该房产时需要考虑这些继承人的权益。
   • 在这种情况下，房产可能不会直接被执行，而是需要先进行遗产分割，确定老赖在房产中的份额，然后再对该份额进行执行。如果其他继承人放弃继承或同意用该房产清偿债务，那么房产可以被整体执行。

3. 特殊情况：

   • 如果老赖的房产存在抵押、查封等权利限制情况，那么执行时需要遵循相关法律规定，先解除这些权利限制或与相关权利人协商处理。
   • 另外，如果老赖的债务属于夫妻共同债务，那么其配偶也可能需要承担清偿责任，此时房产的执行可能涉及夫妻共同财产的分割问题。

法律建议：

• 收集证据：在执行老赖的房产前，需要收集充分的证据证明该房产属于老赖的遗产范围，并且没有其他权利限制或继承人争议。
• 咨询专业律师：由于房产执行涉及复杂的法律程序和权益分配问题，建议咨询专业律师以获取具体的法律建议和操作指导。
• 遵循法律程序：在执行过程中，需要严格遵循法律程序，确保执行的合法性和有效性。

后续行动：

• 如果您作为债权人，想要执行老赖的房产以清偿债务，建议您先了解该房产的具体情况（如是否属于遗产范围、是否存在其他继承人或权利人等），然后咨询专业律师以制定具体的执行策略。
• 在执行过程中，如果遇到任何法律问题或争议，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。