在处理国有林场与周边村民的林地纠纷时，需要细致入微且遵循一定的原则和程序，以确保公正、及时地解决问题，维护双方的合法权益。以下是一些关键的注意事项：

一、尊重历史和现实情况

在处理纠纷时，应充分考虑历史因素和现实状况，遵循有利于安定团结、保护森林资源以及群众生产生活的原则。这要求我们对纠纷的背景、历史沿革有深入的了解，以便做出更为合理的裁决。

二、明确处理依据

1. 林权证：县级以上人民政府或国务院授权林业部颁发的林权证是处理林权争议的主要依据。
2. 其他证据：若尚未取得林权证，则土地改革时期的土地证、土地清册、当事人之间达成的协议、人民政府的处理决定、人民法院的裁定或判决等，均可作为处理依据。
3. 参考依据：土地改革后至林权争议发生时的相关证据，如国有林业企业事业单位的总体设计书、土地改革和合作化时期的凭证、反映经营管理状况的凭证等，可作为参考。

三、遵循处理程序

1. 协商解决：纠纷发生后，当事人应首先尝试通过协商解决问题。若协商达成协议，应报所在地林权争议处理机构备案。
2. 申请处理：若协商不成，当事人可向共同的林权争议处理机构提交《林木林地权属争议处理申请书》，并附上相关证据。
3. 调解与仲裁：林权争议处理机构在接到申请后，应及时组织调解。若调解达成协议，应制作协议书并备案；若调解未达成协议，则制作处理意见书，报同级人民政府作出决定。
4. 申诉与诉讼：当事人对人民政府的处理决定不服的，可依法提出申诉或向人民法院提起诉讼。

四、注重调解优先与属地化解

1. 调解优先：在处理纠纷时，应充分发挥行政调处机制的优势，以调解为主、仲裁为辅，降低化解纠纷的成本。
2. 属地化解：尽量将纠纷解决在当地，把矛盾化解在基层，做到“户间纠纷不出村、村间纠纷不出乡、乡间纠纷不出县”。

五、依靠群众与多方参与

1. 依靠群众：充分尊重农民意愿，发挥老党员、老干部、老同志的作用，利用他们在群众中的威信和影响促进纠纷解决。
2. 多方参与：在处理纠纷过程中，可邀请相关部门、专家或第三方机构参与调解或仲裁，以提高处理的公正性和专业性。

六、遵守法律法规与纪律要求

1. 依法依规：纠纷调解仲裁工作政策性强，必须严格按照相关法律法规办事，不得以权代法。
2. 纪律要求：林权争议处理机构工作人员应严格遵守工作纪律，不得玩忽职守、徇私舞弊。

七、建立应急处置机制

考虑到集体林地承包经营工作涉及面广、情况复杂，一旦出现纠纷可能引发集体性上访或群体性事件，因此应建立应急处置机制，及时应对和处理突发情况。

综上所述，处理国有林场与周边村民的林地纠纷需要综合考虑多方面因素，遵循一定的原则和程序，以确保公正、及时地解决问题。同时，也需要加强组织领导、加大工作力度、采取有力措施，保障纠纷调处工作依法有序推进。