结论：总公司中标后，分公司可以在获得总公司明确授权的情况下签订合同，此时合同有效且相关法律责任由总公司承担；若未获授权或超出授权范围，分公司签订的合同可能无效，且法律后果需分公司自身承担。以下是对此问题的详细分析：
一、法律主体资格与代理规定
民事主体资格：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在获得总公司明确授权的情况下，可以作为总公司的代理人签订合同。
代理行为合法性：总公司中标后，可将签约事宜委托给分公司，分公司以总公司名义签订合同，此代理行为合法。但需注意，代理行为应在总公司的授权范围内进行，超出授权范围的代理行为可能无效。
二、合同效力规定
合同有效条件：依据《民法典》第一百四十三条，合同有效的条件包括行为人具有民事行为能力、意思表示真实、不违反法律法规强制性规定及不违背公序良俗。分公司按总公司授权签订合同，满足上述条件时，合同即为有效。
合同主体一致性：在招投标活动中，中标人通常指的是参与投标并中标的总公司。因此，从严格的法律意义上讲，合同应由总公司签订。然而，若分公司获得总公司明确授权，并代表总公司签订合同，且该授权得到招标人的认可，则合同主体可以视为一致，合同有效。
三、分公司的法律地位与责任承担
分公司法律地位：根据《中华人民共和国公司法》第十四条第一款的规定，公司可以设立分公司，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这意味着分公司可在总公司经营范围内活动，基于总公司授权签订合同，权利和义务最终归总公司。
责任承担：若分公司未获总公司授权或超出授权范围签订合同，导致合同无效或产生法律纠纷，法律后果需由分公司自身承担。因为此时分公司的行为已超出其作为总公司代理人的权限范围，不构成有效的代理行为。
四、建设工程领域的特殊规定
在建设工程领域，如原建设部《房屋建筑和市政基础设施工程施工分包管理办法》所示，主体工程必须由中标人自行完成，不得分包。总公司中标后，分公司签合同并实施项目，只要被视为总公司行为且不构成违法分包，即符合规定。但需注意地区监管差异，部分地区可能对分公司签订合同有更为严格的规定或限制。
五、实际操作建议
明确授权：为确保合同的有效性和合法性，建议总公司中标后，若需分公司签订合同，应明确授予分公司签订合同的权限，并出具书面授权文件。
招标人认可：在分公司签订合同前，应确保已获得招标人的明确认可或同意，以避免因合同主体不一致而引发的法律纠纷。
合同条款审查：在签订合同前，应仔细审查合同条款，确保合同内容符合法律法规的规定和招投标文件的要求，避免因合同条款瑕疵而引发的法律风险。
法律风险防范：在整个过程中，如有任何疑问或不确定的地方，应及时向我咨询以获取具体的法律意见和指导，以防范潜在的法律风险。
综上所述，总公司中标后分公司签订合同的问题涉及多个法律领域和复杂因素。为确保合同的有效性和合法性，建议在实际操作中严格遵守相关法律法规的规定和招投标文件的要求，并在必要时寻求专业法律人士的帮助。