“非法同居”这一表述并不完全准确，在法律上我们更常称之为非夫妻同居，它指的是未婚男女或已有配偶者与婚外异性，未按照法律规定办理结婚登记手续而以夫妻名义共同生活或不符合法定结婚条件而同居的情形。当这种同居关系废止（即结束）后，会产生多方面的影响，以下从法律角度为你详细分析：

1. 财产分割方面的影响

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十四条，同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。这意味着，在非夫妻同居关系废止后，双方首先需要尝试通过协商来分割同居期间共同取得的财产，如共同购买的房产、车辆、存款等。
   • 实际操作：如果协商不成，任何一方都可以向人民法院提起诉讼，请求法院对财产进行分割。法院在判决时，会考虑双方对财产的贡献大小、同居时间的长短、是否有过错等因素，来做出公平合理的判决。例如，如果一方在同居期间对财产的贡献较大，且没有过错，那么法院可能会判决其获得更多的财产份额。

2. 子女抚养方面的影响

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
   • 实际操作：如果非夫妻同居期间生育了子女，那么在同居关系废止后，双方需要就子女的抚养问题进行协商。协商的内容包括子女的抚养权归属、抚养费的支付方式和金额等。如果协商不成，同样可以向人民法院提起诉讼。法院在判决时，会以子女的利益为出发点，考虑双方的经济状况、抚养能力等因素，来做出最有利于子女成长的判决。例如，如果一方经济条件较好，且有稳定的居住环境和良好的教育条件，那么法院可能会判决该方获得子女的抚养权，同时另一方需要支付相应的抚养费。

3. 法律责任方面的影响

   • 禁止有配偶者与他人同居：如果同居关系中的一方是有配偶者，那么这种同居行为可能违反了《民法典》第一千零四十二条中关于禁止有配偶者与他人同居的规定。这可能导致婚姻关系的破裂，并且如果因此导致离婚，无过错方还有权请求损害赔偿。
   • 诉讼处理原则：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的规定，当事人仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；但涉及同居期间财产分割或子女抚养纠纷的，人民法院应当受理。这意味着，如果双方只是简单地结束同居关系，而没有涉及财产分割或子女抚养问题，那么法院不会介入处理。但如果涉及这些问题，法院则会依法进行审理和判决。

在处理非夫妻同居关系废止后的相关问题时，建议你首先尝试与对方进行协商，以和平、理性的方式解决纠纷。如果协商不成，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。