关于违停罚单贴了后马上开走是否可以不处罚的问题，这确实是一个涉及多个因素和实际情况的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、可能不被罚款的情况
符合警告后驶离的规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于违停行为，交警可以首先给予口头警告，并要求驾驶人立即驶离。如果您在场且迅速响应，将车辆开走，且未造成交通拥堵或其他严重后果，那么通常不会被罚款。
“首违警告”政策：
- 在部分地区，交警部门实行“首违警告”政策。对于初次出现的轻微交通违法行为，如违停且情节不严重，可能会给予警告而非罚款。如果您是首次违停，且及时驶离，可能不会面临罚款。
电子眼抓拍未判定为有效违法：
- 对于电子眼抓拍的违停行为，如果车辆违停时间较短，且在电子眼设定的自动抓拍时间范围内就立即驶离了，系统可能不会判定为有效违法记录，因此也就不会产生罚款。
二、可能会被罚款的情况
造成严重后果：
- 即使您短暂违停并迅速返回驶离，但如果该行为已经导致了交通堵塞、影响了应急救援车辆通行或引发了交通事故等严重后果，交警仍有权对您进行罚款处理。
特定区域违停：
- 在明确禁止停车的区域，如设有“禁止停车”“全时段禁停”标志的路段，无论您是否在场或是否迅速驶离，都可能构成违法行为并被处以罚款。
特殊交通管理时期或设备抓拍：
- 在某些特定的交通管理时期，如交通高峰期、重大活动期间，或设有电子监控设备的路段，可能会有更严格的交通管理措施。在这些情况下，即使是短暂的违停行为也可能被立即抓拍并记录为违法行为，从而导致罚款。
违反禁止标志或标线：
- 如果您在设有禁止停车标志、标线的地点停放车辆或临时停车，即使立即驶离，也可能会因为违反了禁止标志或标线而受到罚款处罚。
三、实际执行中的差异与建议
- 各地在执行交通法规时可能会有一些具体的规定或执行标准。例如，有些地方规定在收到违停短信提醒后一定时间内（如10分钟）将车辆开走可以避免处罚，但这种豁免机会可能有限制条件（如每月仅一次）。因此，我建议您了解并熟悉当地的交通法规和执行标准。
- 为了避免不必要的麻烦和费用支出，我建议您在停车时务必遵守当地的交通规则和法律法规要求。在不确定是否可以停车的情况下，应主动询问附近的交警或查看相关的交通标志、标线以确保合法停车。
综上所述，违停后马上开走是否会被罚款取决于多种因素的综合考量。为了您的安全和避免不必要的处罚，请务必遵守交通规则，合法停车。