关于偷盗价值2000元自行车的判刑问题，这主要取决于当地对于盗窃罪的立案标准、具体的盗窃情节以及犯罪人的个人情况。以下是我为您详细梳理的分析：

一、盗窃罪的立案标准与判刑

1. 立案标准：

   • 根据相关法律解释，盗窃公私财物价值在一千元至三千元以上通常被认定为“数额较大”，但具体数额标准会因地区经济发展状况和社会治安状况的不同而有所差异。若您所在地区将“数额较大”的标准划定在2000元及以下，那么偷盗价值2000元的自行车就构成了盗窃罪。

2. 判刑情况：

   • 一旦构成盗窃罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于价值2000元的自行车，若构成犯罪，量刑可能会偏向该区间的较重一端，具体还需考虑其他情节因素。

二、未达到盗窃罪立案标准的处理

• 如果您所在地区对于盗窃罪的“数额较大”标准高于2000元，那么偷盗价值2000元的自行车可能不构成盗窃罪，但仍然属于违反治安管理的行为。
• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

三、特殊情形下的处理

• 即使盗窃金额未达到当地标准，但如果存在特殊情形，如曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚等，也可能按照盗窃罪处理，且“数额较大”的标准可能会相应降低。

四、影响判刑的因素

1. 盗窃情节：法院在量刑时会综合考虑盗窃的次数、地点、手段等情节，如有多次盗窃、入户盗窃等情形，可能会从重处罚。
2. 犯罪人个人情况：初犯、偶犯或积极退赃等情节可能会得到酌情从轻处罚；而未成年人犯罪或已满七十五周岁的人故意犯罪的，则应当从轻或者减轻处罚。
3. 地区差异：由于各地经济发展水平不同，对于盗窃罪的立案标准和量刑幅度可能存在一定差异。

五、建议

• 面临此类法律问题时，我建议您尽快咨询专业律师，以便获取针对您个人情况的具体法律建议。
• 同时，我也想提醒您，盗窃行为不仅会对他人造成财产损失，还会给自己带来严重的法律后果。因此，请务必严格遵守法律法规，远离任何形式的盗窃行为。

综上所述，偷盗价值2000元自行车的判刑情况需结合当地的具体立案标准和案件的整体情节来确定。希望以上分析能对您有所帮助。