一般情况下，租手机逾期20天不会直接导致银行卡被冻结。不过，是否会冻结银行卡取决于多个因素，以下分情况详细说明：

1. 租赁合同中的约定
   如果租赁合同中明确约定了逾期支付租金会导致银行卡冻结，且该条款不违反法律强制性规定（例如，不涉及非法扣押财产或侵犯隐私权等），那么出租方可能依据合同采取相应措施。但需注意，出租方无权直接冻结银行卡，通常需要通过法律程序（如起诉、申请财产保全等）实现。

2. 出租方采取的法律手段
   若出租方因你逾期未支付租金而向法院起诉，并申请了财产保全，法院可能根据申请冻结你名下的银行卡资金。但财产保全需满足以下条件：

   • 出租方需提供担保（如保证金）；
     
   • 法院需审查认为存在“不采取保全措施可能使判决难以执行”的情形；
     
   • 冻结金额通常以诉讼请求范围为限。
     财产保全的流程需通过法院，出租方无法自行操作。

3. 逾期行为的性质
   如果逾期行为被认定为“恶意拖欠”或涉及诈骗（例如，伪造身份信息租赁手机后拒不归还），出租方可能向公安机关报案。若公安机关立案侦查，可能依法冻结涉案账户，但这种情况需以刑事犯罪为前提，与单纯民事逾期有本质区别。

建议：

• 优先与出租方协商，说明逾期原因并争取延期支付，避免矛盾升级；
  
• 仔细审查租赁合同条款，确认是否存在不合理约定；
  
• 若收到法院传票或财产保全通知，务必及时应诉，维护自身合法权益。
  

如有其他细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。