在继承权公证亲属关系证明表中，“初婚”或“再婚”的填写需根据被证明人与配偶的实际婚姻状况如实填写，具体填写方式及注意事项如下：

1. 初婚的填写
   若被证明人与配偶是首次结婚（即双方此前均未与他人登记结婚），应在“婚姻状况”或对应栏目中明确标注“初婚”。例如：

   • 填写“被证明人XXX与配偶XXX于XXXX年XX月XX日登记结婚，系初婚”。
     
   • 若表格有单独的“婚姻状况”选项，直接勾选“初婚”即可。
     

2. 再婚的填写
   若被证明人与配偶中至少一方在此前有过婚姻关系（如离婚或丧偶后再次结婚），则需标注“再婚”，并补充说明前婚情况（如离婚时间、配偶姓名等，具体以公证处要求为准）。例如：

   • 填写“被证明人XXX与配偶XXX于XXXX年XX月XX日登记结婚，系再婚。被证明人XXX曾与前配偶XXX于XXXX年XX月XX日离婚（或前配偶XXX于XXXX年XX月XX日死亡）”。
     
   • 若表格有单独的“婚姻状况”选项，勾选“再婚”后，需在备注栏或附加材料中说明前婚情况。
     

注意事项：

• 真实性：填写内容必须与实际情况一致，否则可能影响公证效力，甚至承担法律责任。
  
• 材料佐证：公证处可能要求提供结婚证、离婚证或前配偶死亡证明等材料，需提前准备。
  
• 公证处要求：不同地区公证处对表格格式或内容要求可能不同，建议填写前咨询具体公证处或直接向我提问，避免因格式错误延误办理。
  

如有其他继承权公证相关问题，可直接向我咨询。