在特定情况下，企业解除劳动合同确实无需支付赔偿，这些情况主要包括劳动者存在过错、劳动合同期满或特定情形消失等。以下是对这些情形的详细阐述与分析：
一、劳动者存在过错
试用期间不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时需明确录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核。若劳动者未能达到明确的录用条件，如缺乏必要的职业资格证书或技能不达标，用人单位可解除劳动合同且无需支付补偿。但用人单位需确保录用条件的合理性和考核的公正性，并提供充分证据支持其决定。
严重违反用人单位规章制度：
- 规章制度需合法、经过民主程序制定，并已向劳动者公示告知。劳动者如多次旷工、严重违反安全操作规程、泄露商业秘密等行为，构成严重违纪，用人单位可解除合同且无需赔偿。用人单位需保留规章制度公示记录和劳动者违纪的证据，以证明其解除行为的合法性。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 劳动者因疏忽或故意行为导致用人单位经济损失或其他重大损害，如仓库管理员玩忽职守导致货物丢失、财务人员挪用公款等，用人单位可依法解除劳动合同且无需承担经济补偿责任。用人单位需证明劳动者的失职行为与损害结果之间的因果关系。
与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作：
- 劳动者若同时在多家单位工作，且严重影响在本单位的工作进度、质量等，或者经单位指出后仍不改正，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，全职员工私自在外担任竞品公司顾问，经约谈后拒绝辞职。
劳动合同无效：
- 因劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同且无需赔偿。如应聘者伪造名校文凭，入职后被查实。
被依法追究刑事责任：
- 劳动者若因犯罪被人民法院判处刑罚，包括拘役、有期徒刑等，用人单位有权立即解除劳动合同且无需支付任何形式的经济补偿。此处的刑事责任指较为严重的违法情况，不包括行政拘留及劳动教养。
二、劳动合同期满或特定情形消失
劳动合同期满且劳动者不续订或拒绝按原条件续订：
- 劳动合同期满时，若劳动者主动提出不续订劳动合同，或用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订，用人单位终止固定期限劳动合同无需支付经济补偿。例如，劳动合同到期，公司提出按原工资待遇续签合同，员工因个人原因不愿意续签，则公司无需支付补偿。
劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：
- 若劳动者死亡、被人民法院宣告死亡或宣告失踪，则其主体资格消失，劳动合同无法继续履行，用人单位无需支付补偿。
劳动者开始享受基本养老保险待遇：
- 当劳动合同期满时，若劳动者已开始领取基本养老保险，则劳动合同自然终止，用人单位无需支付补偿。
注意事项
- 程序合法性：即使符合上述情形，用人单位在解除劳动合同时仍需遵循法定程序和要求，如提前通知工会或职工代表，并出具书面解除通知。避免因程序违法而引发法律纠纷。
- 证据留存：用人单位应保存违纪记录、考核结果、医疗证明等证据，以证明其解除行为的合法性和合理性。在劳动者存在过错的情况下，充分的证据是支持用人单位解除行为的关键。
- 经济补偿替代：在无过错性辞退和经济性裁员中，虽无需支付赔偿金，但用人单位可能需依法支付经济补偿（N倍月工资）。这取决于具体的解除情形和法律法规的规定。
综上所述，企业在解除劳动合同时，应仔细审查是否存在上述无需支付赔偿的情形，并确保解除行为符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。