公司被吊销营业执照期间，其原法定代表人通常不能继续代表公司行使职权。具体分析如下：
一、法律规定与限制
《公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》的规定，担任因违法被吊销营业执照的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。由于法定代表人通常由董事或经理担任，因此这一限制也间接影响了法定代表人的职权行使。
《市场主体登记管理条例》的相关规定：
- 《市场主体登记管理条例》也明确规定，担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、非公司企业法人的法定代表人，并负有个人责任的，自被吊销营业执照之日起未逾三年，不得再担任其他市场主体的法定代表人。这一规定直接限制了原法定代表人在吊销期间及之后一段时间内的任职资格。
二、具体影响与后果
职权行使受限：
- 在公司被吊销营业执照期间，原法定代表人通常不能继续代表公司签订合同、处理公司事务等，因为其已经失去了合法代表公司的身份和资格。
法律责任风险：
- 如果原法定代表人在公司被吊销过程中负有个人责任，如违法经营、未履行清算义务等，还可能面临法律追究和赔偿责任。
信用记录受损：
- 公司被吊销营业执照通常意味着存在违法行为或经营不善，这将对原法定代表人的个人信用记录产生负面影响，影响其未来的商业活动和职业发展。
三、特殊情况与处理建议
非个人责任情况：
- 如果公司被吊销营业执照并非原法定代表人的个人原因，且其能够证明自己的清白，理论上可以在期限届满后申请恢复任职资格。但实际操作中可能仍需经过相关部门的严格审查，且需要处理完原公司的遗留问题，如清算债务、办理注销手续等。
处理建议：
- 对于原法定代表人而言，如果希望继续从事商业活动或担任其他公司的法定代表人，建议积极处理原公司的遗留问题，以减轻个人责任并改善信用记录。
- 同时，可以关注相关法律法规的变化和政策调整，以便在符合条件时及时申请恢复任职资格。在此期间，也可以考虑通过其他方式参与商业活动，如成为公司股东、顾问等，但需注意避免违反相关法律法规的规定。
总结与建议：公司被吊销营业执照期间，原法定代表人通常不能继续代表公司行使职权。如果希望继续从事商业活动或担任其他公司的法定代表人，建议积极处理原公司的遗留问题，并关注相关法律法规的变化和政策调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。