在我国，刑事案件的撤案是一个严谨且必须遵循法定程序和规定的过程，它主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律法规来执行。下面，我将为您详细解释刑事案件在不同阶段如何撤案：
一、侦查阶段撤案
撤案主体：主要是公安机关，也包括国家安全机关等侦查机关。
撤案情形：
- 没有犯罪事实发生；
- 犯罪情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪；
- 犯罪已过追诉时效期限；
- 经特赦令免除刑罚；
- 犯罪嫌疑人死亡；
- 其他依法不追究刑事责任的情形。
撤案程序：
- 侦查机关需制作撤销案件报告书，并报请县级以上公安机关负责人批准；
- 批准后，应立即释放已被逮捕的犯罪嫌疑人，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院；
- 还需通知原报案人、控告人、举报人，并在三日以内告知被拘留的人及其家属或者其所在单位；
- 如果案件涉及其他行政执法机关，还需移送相关材料进行处理。
二、审查起诉阶段撤案
撤案主体：人民检察院。
撤案情形：
- 法定不起诉：如无犯罪事实或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的六种情形之一；
- 酌定不起诉：犯罪情节轻微，不需判处刑罚或可免除刑罚；
- 证据不足不起诉：经过二次补充侦查后，证据仍然不足。
撤案程序：
- 承办检察官会提出审查意见，经部门负责人审核后，报请检察长或检察委员会决定；
- 决定不起诉后，需解除查封、扣押、冻结的财物；
- 提出检察意见，将需要行政处罚、处分或没收违法所得的事项移送有关主管机关处理；
- 有关主管机关需将处理结果及时通知人民检察院。
三、审判阶段撤案
撤案主体：人民法院。
撤案情形：
- 符合《刑事诉讼法》第十六条规定的六种法定情形之一的，法院会终止审理或宣告无罪；
- 在自诉案件中，如果自诉人与被告人和解或撤回自诉；
- 缺乏罪证且自诉人提不出补充证据的，法院会说服自诉人撤回自诉或裁定驳回起诉；
- 自诉人两次传唤无正当理由拒不到庭，或未经法庭准许中途退庭的，视为撤诉；
- 在被告人下落不明或自诉人不愿告诉的特定情况下，法院会说服撤回起诉或裁定终止审理。
撤案程序：
- 合议庭会进行评议，并作出终止审理的裁定；
- 对于自诉人撤诉申请，法院会审查其是否属自愿，确属自愿的准许撤诉，非自愿的不予准许；
- 对特定情况下的撤案，法院会进行相应处理。
四、撤案的特殊注意事项
- 被害人权利保障：如果被害人不服撤案决定，他们有权向上一级机关申诉或直接向法院起诉。
- 国家赔偿：如果错误限制了公民的人身自由，受害人有权申请国家赔偿。
- 司法责任：如果办案人员存在徇私枉法、滥用职权等行为，他们将依法承担纪律或刑事责任。
总的来说，刑事案件的撤案是一个严肃而复杂的法律过程，必须严格遵守法律规定和程序要求。无论是公安机关、人民检察院还是人民法院，在处理刑事案件时都应秉持公正、公平、公开的原则，确保法律的正确实施和维护社会正义。同时，当事人也应充分了解相关法律知识和程序规定，以便在必要时维护自己的合法权益。