刑事案件立案后的撤销是一个涉及法律程序的问题，具体能否撤销以及如何撤销，需要根据案件的性质和具体情况来判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、刑事案件立案后能否撤销

刑事案件立案后，确实存在可以撤销的情况，但这主要取决于案件的性质和具体情形。

1. 自诉案件：

   • 自诉案件是由被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼的案件。
   • 在宣告判决前，自诉人可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
   • 例如，侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案等，都属于可以自诉的案件范围。

2. 公诉案件：

   • 公诉案件是由公安机关等侦查机关立案侦查，并由人民检察院代表国家提起公诉的案件。
   • 公诉案件一般不能由当事人随意撤销。
   • 但在某些特定情形下，如犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等，公安机关、人民检察院可以决定撤销案件或不起诉。

二、刑事案件立案后如何申请撤销

1. 自诉案件：

   • 自诉人可以直接向人民法院提出撤诉申请。
   • 法院会对撤诉申请进行审查，符合法定条件的，会准许撤诉。

2. 公诉案件：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其家属等可以向办案机关（如公安机关、人民检察院）提出相应的事实和证据。
   • 阐述符合法定撤销情形的理由，申请办案机关审查决定是否撤销案件。
   • 但最终决定权在办案机关，他们会根据法律规定和案件具体情况来作出决定。

三、撤销刑事案件的法定情形

根据《刑事诉讼法》的相关规定，以下情形可以撤销刑事案件：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2. 犯罪已过追诉时效期限的；
3. 经特赦令免除刑罚的；
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的。

四、注意事项

1. 撤销刑事案件必须严格依据法律规定和法定程序进行，不能任意为之。
2. 在申请撤销案件时，应提供充分的事实和证据来支持申请理由。
3. 对于严重的暴力犯罪等案件，即使双方和解，也不一定能撤销立案，因为这类案件通常涉及社会公共利益和公共安全。

综上所述，刑事案件立案后的撤销是一个复杂而严谨的法律程序。在申请撤销时，应充分了解相关法律规定和程序要求，并提供充分的事实和证据来支持申请理由。同时，也应尊重办案机关的决策权力和法律程序的严肃性。