构成交通肇事逃逸，需同时满足以下三个核心条件：

一、存在交通肇事行为

首先，必须发生了一起交通事故，且该事故需具有一定的严重性，即造成了人员伤亡或明显的财产损失。根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，交通肇事行为包括但不限于以下几种情形：

1. 死亡一人或重伤三人以上，并负事故全部或主要责任；
2. 死亡三人以上，并负事故同等责任；
3. 造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上；
4. 交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并具有酒后驾驶、无驾驶资格驾驶、明知安全装置不全或失灵而驾驶、明知是无牌证或已报废车辆而驾驶、严重超载驾驶等情形之一。

举例：张某酒后驾车，与一辆正常行驶的车辆发生碰撞，导致对方车辆上的乘客受伤。经交警认定，张某负事故全部责任。在此情况下，张某的行为即构成交通肇事。

二、行为人实施逃逸行为

在交通事故发生后，行为人必须实施了逃离事故现场的行为。这种逃逸可以是驾车直接离开，也可以是弃车徒步逃离，甚至是在现场短暂停留后选择离开。重要的是，行为人没有履行立即停车、保护现场、抢救受伤人员以及迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门的法定义务。

举例：继续上例，张某在事故发生后，未停车查看伤者情况，也未报警，而是直接驾车逃离现场。张某的这一行为即构成逃逸。

三、具有逃避法律追究的主观动机

从主观上看，行为人必须具有逃避法律追究的故意。这意味着行为人清楚自己发生了交通事故，并且为了规避可能承担的法律责任而选择逃离。如果行为人并不知晓事故的发生而离开现场，或者虽然离开但主观上没有逃避法律责任的意图（如因受伤需要紧急就医等合理原因），则不构成交通肇事逃逸。

举例：李某在驾驶过程中，因疏忽大意与一辆停在路边的车辆发生轻微刮擦。李某未察觉到事故的发生，继续驾车前行。在此情况下，李某的行为不构成交通肇事逃逸，因为他主观上没有逃避法律责任的意图。

特殊情形的认定

除了上述三个核心条件外，以下几种情形也被明确认定为交通肇事逃逸：

1. 明知发生交通事故，却驾车或弃车逃离事故现场的；
2. 交通事故当事人自认为对事故无责任，因而驾车驶离现场的；
3. 行为人有酒后驾车或无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，而是弃车离开后又返回的（但返回后仍需承担逃逸的法律责任）；
4. 行为人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开的；
5. 行为人给伤者或家属留下虚假信息后离开医院的。

法律后果

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。因此，发生交通事故后，行为人应立即报警并在现场等待交警处理，切勿选择逃逸，以免承担更为严重的法律后果。

总结与建议：交通肇事逃逸是一种性质恶劣且违法的行为，其构成需同时满足特定的主客观条件。一旦认定为交通肇事逃逸，行为人将面临更为严重的法律后果。因此，驾驶人在发生交通事故后，应勇于承担责任，积极配合相关部门的调查和处理工作，而不是选择逃避。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。