针对您提出的“没签劳动合同离职工厂不发工资”的问题，这是一个涉及劳动者权益的重要事项，我将根据相关法律法规，为您提供详细且深入的解答。
一、明确您的权益与法律依据
首先，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务按照约定或法律规定向劳动者支付劳动报酬，不得无故拖欠或克扣。同时，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您不仅有权要求工厂支付应得的工资，还有权要求工厂支付未签合同期间的双倍工资差额。
二、收集证据以支持您的主张
为了有效维护自己的权益，您需要收集充足的证据来证明您与工厂之间的劳动关系以及您的劳动成果。这些证据可以包括：
三、尝试与工厂协商解决
在收集好证据后，您可以尝试与工厂进行友好协商，明确指出其拖欠工资及未签劳动合同的违法性，并要求工厂支付拖欠的工资及双倍工资差额。协商时，注意选择合适的时机和对象，并保持冷静和理性。如果可能，最好通过书面形式（如邮件）或者有录音记录的方式来保留协商过程中的证据。
四、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需要准备详细的投诉书和相关证据材料。劳动监察部门会对情况进行调查核实，如果查证工厂确实存在违法行为，会责令其改正并支付拖欠的工资，同时可能对工厂进行相应的处罚。
五、申请劳动仲裁
若劳动监察部门的处理未能达到您的预期，或者工厂仍然拒不支付工资、不签合同，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书应包括双方当事人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容，并附上相关证据材料。仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和庭审情况作出裁决。如果仲裁裁决您胜诉，而工厂在规定的时间内没有履行支付工资等义务，您可以向法院申请强制执行。
六、提起诉讼作为最后手段
如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。人民法院会依据法律规定和事实情况进行审理，并作出最终判决。在整个法律程序中，请务必保持冷静和理性，依法行事，并可以寻求专业律师的帮助以获得更具体的法律建议和支持。
总结与建议：
面对工厂不签合同且辞职不发工资的情况，您应积极收集证据，尝试与工厂协商，并向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法行事。同时，我也建议您在未来的工作中，尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免类似纠纷的发生。如果可能的话，寻求专业律师的帮助也是一个明智的选择，他们可以为您提供更具体、更专业的法律建议和支持。